Решить неравенство: корень из 2х-8 меньше либо равно корень из 6х+13, решите .

Напишем одз(корень извлекается только из положительных чисел):
2x - 8 >= 0; x>= 4
6x + 13 >= 0; x >= -13/6
оставим только x >= 4, ибо оно является сильнейшим
теперь можем забить на корень и перейти к уравнению следствию: 
2x - 8 <= 6x + 13; корень это возрастающая функция и мы вправе это сделать
4x + 21 >=0
4x >=  -21
x>= -21/4
учитывая одз, получаем, что x >= 4

a)1-sin^2a=sin^2a+cos^2a-sin^2a=cos^2a

б)1-c0s^2a=sin^2a

b)sin^2a-1=sin^a-cos^2a-sin^2a=-cos^2a

г)cos^2a=1-sin^2a

 

a)(1+sina)(1-sina)=1-sin^2a

б)(cosa-1)(1+cosa)=cos^2a-1

b)cos^2a-sin^2a+1=cos^2a-sin^2a+cos^2a+sin^2a=2cos^2a

г)1+sin^2a-cos^2a=cos^2a+sin^2a+sin^2a-cos^2a=2sin^2a

 

a)1-sin^2a-cos^2a=cos^2a-cos^2a=0

sin^4a-cos^4a=(sin^2a-cos^2a)(sin^2a+cos^2a)=sin^2a-cos^2a=-(cos^2a-sin^2a)=-cos2a

b)sin^4a-cos^4a-(cos^2a-sin^2a)=-cos2a-cos2a=-2cos2a

г)(sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2=1+2sinacosa+1-2sinacosa=2

разница арифметичесской прогрессии равна

d=a[2]-a[1]=4.2-4.6=-0.4

 

общий член арифметичесской прогрессии равен

a[n]=a[1]+d*(n-1)

a[n]=4.6-0.4*(n-1)=4.6-0.4n+0.4=5-0.4n

 

найдем сколько положительных членов в данной арифметичесской прогрессии

5-0.4n>0

-0.4n>-5

n<5:0.4

n<12.5

12 наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенство

значит первые 12 членов данной арифметичесской прогрессии положительные

 

Сумма первых n членов арифметической прогресси равна

S[n]=(2*a[1]+(n-1)*d)/2*n

S[12]=(2*4.6+(12-1)*(-0.4))/2*12=28.8

отвте: 28.8