Решите линейное диофантово уравнение: 3x + 5y = 10

Ответы

Kelena190533

03.12.2021

Не вдаваясь в подробности, почему всё так получается, привожу решение.
Решите линейное диофантово уравнение: 3x + 5y = 10

sv-rud

03.12.2021

1) 1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й рабочий выполнит работу за (х+10) дней
В день 1-й рабочий будет делать 1/х работы, 2 -й в день будет делать 1/(х+10) работы.Составим уравнение: 1/х + 1/(х+10)= 1/12 |*x(x+10)*12
12(x+10)+12x = x(x+10)
12x + 120 +12x = x^2+10x
x^2 -14x -120 = 0
по т. Виета х1 = 20 и х = -6(не подходит по условию задачи)
ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 20 дней, 2-й рабочий за 30 дней.
2)1-й рабочий может выполнить работу за х дней, 2-й рабочий выполнит работу за (х-5) дней
В день 1-й рабочий будет делать 1/х работы, 2 -й в день будет делать 1/(х-5) работы.Составим уравнение: 1/х + 1/(х-5)= 1/6 |*x(x-5)*6
6(x-5)+6x = x(x-5)
6x - 30 +6x = x^2- 5x
x^2 -17x + 30 = 0
по т. Виета х1 = 15 и х = 2(не подходит по условию задачи)
ответ: 1-й рабочий , работая один, сделает всю работу за 15 дней, 2-й рабочий за 10 дней.

oyudina

03.12.2021

стало во втором
2) 14+2 =16л

стало в первом
Поставим х-литров спирта
(30-x)

Было во втором
$( \frac{x}{30} ) *100$ %процент содержания спирта в первом сосуде после его разбавления водой
Во второй сосуд этой смеси перелили "х" литров и в ней содержалось
$( \frac{x}{30} ) *x = \frac{x^2}{30}$ литров чистого спирта.
Тогда: $(30-x) + \frac{x^2}{30}$ литров чистого спирта стало во втором сосуде на 30 л смеси воды и спирта
12литров этой смеси отлили, значит осталось 30-12=18

литров смеси и тогда чистого спирта в этих

литрах смеси
$((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} )$ литров или 14 литров То есть составляем математическую модель задачи.
$((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{18}{30} ) = 14 или ((30-x) + \frac{x^2}{30} ) *( \frac{3}{5} ) =14$
$90-3x+ \frac{x^2}{10} =70 или x^2 -30x +200 =0 или x=20 x=10$
ответ:в 1-ом было 20л.Во 2-ом было 10л.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*