Дана арифметическая прогрессия разность которой равна 9 и первый член равен -8, 6 найдите восьмой член прогрессии

An=a1+(n-1)d
a8=-8,6+9×7=54,4

По формуле:

Вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.

Обозначим первое число а, а разность прогрессии d.

Тогда втрое число a+d, a третье а+2d.

По условию сумма этих чисел равна 3.

a+a+d+a+2d=3

3а+3d=3

а+d=1

d=1-a

cyмма кубов равна 57

а³+(a+d)³+(a+2d)³=57.

Подставляем d из первго уравнения

а³+1³+(a+2(1-a))³=57

а³+1+(2-a)³=57

а³+(2-a)³=56

а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56

8-12а+6a²=56

6a²-12a-48=0

a²-2a-8=0

D=2²+4*8=36

√D=6

a₁=(2-6)/2=-2, тогда d₁=1-a₁=1-(-2)=3, числа -2, 1, 4

a₂=(2+6)/2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, -2.

Плот:
Расстояние  -15  км
Скорость плота (=скорости течения реки)  -  5 км/ч
Время в пути  15:5 = 3 часа

Лодка:
Собственная скорость лодки ( в стоячей воде) -  х км/ч 
Общее время в пути   ( 3   - 1 )ч . = 2 часа

По течению:
Расстояние   -  24 км
Скорость  -  (х+5) км/ч
Время в пути -    24 / (х+5)  ч.

Против течения :
Расстояние  - 24 км
Скорость  - (х-5) км/ч
Время в пути  -  24 / (х-5)  ч.

Время на путь   туда- обратно   :
24/ (х+5) + 24/ (х-5) 

Уравнение.
24/ (х+5)  + 24/(х-5)=2
24(х+5)  + 24(х+5)=2(х+5)(х-5)
24х- 120+ 24х +120 = 2(х²-25)
48х = 2х²-50
2х²-50 -48х =0         / ÷2
х²- 24х -25 =0
D= (-24)²-4(-25) = 576+100 =676
x₁= (24-√676)/2 = (24-26)/2= -2 - не удовл. условию задачи, т.к. скорость не может быть отрицательной.
х₂= (24+26)/2 = 50/2 = 25  км/ч  - собственная скорость лодки.
ответ: 25 км/ч.