Решить уравнение [х]*[-2.6]=[-0.91]

|x| * |-2,6|=|-0,91|
|x| * 2,6 = 0,91
|x| = 0,91:2,6
|x| = 9,1:26
|x|= 3,5
x1 = – 3,5 и x2 = 3,5

ответ: x1 = – 3,5;  x2 = 3,5

Если честно, эта задача не совсем адекватна. Хотелось бы увидеть нарика, который её составил... Ну да ладно.

Допустим, что 2/3 денег Вити - это стоимость альбома, по условию. Тогда:
1) (310:2)*3=155*3=465 рублей! - что невозможно, поскольку у них на двоих было меньше денег!

 

Значит можно предположить, что наш недалекий автор имел ввиду, что 2/3 Витиных и все Машини деньги - это сумма альбома, тогда:

1) Составим систему уравнений:

(2/3)х+у=310;

х+у=440;

 

х=465-1,5у;

465-1,5у+у=440;

 

х=465-1,5у;

0,5у=25;

 

х=390;

у=50.

 

ответ: 390 рублей было у Вити, 50 - у Лены.

x⁴ + (2k+8)x² + k² + 8k + 15 = 0

замена: у = х²

у² + (2k+8)·у + k² + 8k + 15 = 0

Исходное уравнение будет иметь 4 корня, если дискриминант уравнениия относительно у будет положительным и оба корня у₁ и у₂ будут положительными.

Найдём дискриминант  уравнения

D = (2k+8)² - 4(k² + 8k + 15) = 4k² + 32k + 64 - 4k² - 32k - 60 = 4

√D = 2  (два решения!)

у₁ = (-2(k + 4) - 2):2       у₁ = -k - 5        

у₂ = (-2(k + 4) + 2):2       у₁ = -k - 3

Найдём, при каких k оба корня будут положительными

-k - 5  > 0      и   -k - 3 > 0

k < - 5           и      k  < -3

пересечением этих интервалов является k < -5

ответ: при k < -5 исходное уравнение имеет 4 решения