Площадь прямоугольного треугольника равна 800корень из 3/3. один из острых углов равен 30. найдите длину карета, прилижащего к этому углу

Гипотенуза = кв корень из ((4*800*крн3/3)/sin60)=46.19
прилежащий катет=46.19*cos30=40
ответ длина катета прилежащего к углу 40

Примем время наполнения бассейна через первую трубу за х, а время слива всей воды из бассейна через вторую трубу за у.
На основании задания составим систему из двух уравнений.
{у - х = 1,
{(1/x) - (1/y) = 1/30.
Применим подстановку у = х + 1 во второе уравнение.
(1/х) - (1/(х + 1)) = 1/30.
Приведём к общему знаменателю.
30х + 30 - 30х = х(х + 1),
х² + х - 30 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=1^2-4*1*(-30)=1-4*(-30)=1-(-4*30)=1-(-120)=1+120=121;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(√121-1)/(2*1)=(11-1)/2=10/2=5;x₂=(-√121-1)/(2*1)=(-11-1)/2=-12/2=-6 (отрицательный корень отбрасываем).

ответ: время наполнения пустого бассейна через первую трубу равно 5 часов.

Пусть  x км\ч -скорость первого автомобилиста

А x+9 км/ч -скорость второго автомобилиста на второй половине пути

30 км/ч-скорость второго автомобилиста на первой половине пути

Обозначим расстояние между А и B,как 2s(s-расстояние на первой половине пути и s-расстояние на второй половине пути)

Составим систему:

2s/x=s/30+s/x+9 |:s

2/x=1/30+1/x+9

2/x-1/30=1/x+9
60-x/30x=1/x+9
30x=(60-x) (x+9)
30x=60x+540-x^2-9x
30x-60x-540+x^2+9x=0
x^2-21x-540=0
D=441-4*(-540)=2601,2 корня
x1=21+51/2=36 км\ч-скорость первого автомобилиста
x2=21-51/2=-15-не удовлетворяет условию задачи
ответ:36