Найдите множество значений "a" при которых система уравнений имеет решение.

Y=-x+a
x²+(a-x)²=3
x²+a²-2ax+x²-3=0
2x²-2ax+a²-3=0
для того чтобы квадратное уравнение имело решения в области действительных чисел, надо чтобы дискриминант был больше равен 0
(-2a)²-4*2*(a²-3)≥0
4a²-8a²+24≥0
24-4a²≥0
a²-6≤0
(a-√6)(a+√6)≤0
a⊂[-√6   √6]

Составим систему уравнений
b(5)-b(3)=1200 (1)
b(5)-b(4)=1000 (2)    ⇒   b(5)= 1000+b(4)   (2_2)
Добавим в систему третье уравнение   b(4)²=b(5)*b(3)   (3)
вычтем из уравнения (1)-(2) ⇒ b(4)-b(3)=200  ⇒  b(3)=b(4)-200  (4)
Подставим (2_2) в (3)
 b(4)²=(1000+b(4))*b(3)   Подставим вместо b(3)  уравнение (4)
b(4)²=(1000+b(4))*(b(4)-200)
b(4)²==1000b(4)+b(4)²-200000-200b(4)     [b(4)²  сократим]
800 b(4)=200000    b(4)=250
b(3)=250-200=50    b(3)=50
q=b(4)/b(3)=250/50=5   q=5
b(3)=b(1)*q²  ⇒  b(1)=50/25=2   b(1)=2
S(5)= b(1)(q^n-1)/(q-1)
S(5)=3125

1) |х| - 8 = - 5
|x| = - 5 + 8
|x| = 3
x = 3 или x = - 3

2) |х| + 5 = 2
|x| = 2 - 5
|x| = - 3
нет корней

3) |х + 12| = 3
x + 12 = 3      или      x + 12 = - 3
x = 3 - 12                   x = - 3 - 12
x = - 9                         x = - 15

4) |8 - 0,2х| = 12
8 - 0,2x = 12      или      8 - 0,2x = -12
- 0,2x = 12 - 8               - 0,2x = - 12 - 8
- 0,2x = 4                       - 0,2x = - 20
x = 4 / (- 0,2)                  x = - 20/(-0,2)
x = - 40/2                        x = 200/2
x = - 20                           x = 100

5) |10х - 7| - 32 = - 16
|10x - 7| = - 16 + 32
|10x - 7| = 16
10x - 7 = 16      или      10x - 7 = - 16
10x = 16 + 7                 10x = - 16 + 7
10x = 23                        10x = - 9
x = 23 : 10                     x = - 9/10
x = 2,3                            x = - 0,9

6) ||х| - 2| = 2
|x| - 2 = 2                     или               |x| - 2 = - 2
|x| = 2 + 2                                         |x| = - 2 + 2
|x| = 4                                               |x| = 0
x = 4   или   x = - 4                          x = 0