1. какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией ? 1) последовательность натуральных степеней числа 2 2)последовательность натуральных чисел , кратных 7 3)последовательность квадратов натуральных чисел 4) последовательность чисел , обратных натуральным 2. какое число не является членом прогрессии 1/8 ; 1/4 ; 1) 8 ; 2) 12 ; 3) 16 ; 4) 32 3. выписано несколько последовательных членов прогрессии (bn): 27; 9; 3.. найдите b6 4.сколько положительных членов в последовательности (сn) заданной формулой сn=45-7n ? 1) 7 ; 2) 5 ; 3) 6 ; 4) 8 5. альпинисты в первый день восхождения поднялись на высоту 1400 м , а затем каждый следующий день они проходили на 100 м меньше , чем в предыдущий . за сколько дней они покорили высоту в 5000 м ? 6. сумма первых трёх членов прогрессии равна 112 , а сумма следующих трёх её членов равна 14 . найдите седьмой член прогрессии .
Ответы
Правильный ответ: 4)
1. Вариант 4 является арифметической прогрессией
2. q=b2:b1=(1•8)/4=2
bn=b1•q^(n-1)=1/8•2^n:2=1/4•2^n
1/4•2^n=8
2^n=32
2^n=2^5
n=5
Является b5=8
1/4•2^n=12
2^n=48
Не является
1/4•2^n=16
2^n=64
2^n=2^6
n=6
Является b6=16
1/4•2^n=32
2^n=128
2^n=2^7
n=7
Является b7=32
ответ: вариант 2.
3. q=b2/b1=9/27=1/3
b6=b1•q^5=27•1/243=1/9
ответ: b6=1/9
4. 45–7n>0
–7n>–45
n<6 3/7
ответ: в последовательности 6 первых членов положительны, вариант 3.
5. a1=1400; d=100; an=5000; n-?
an = a1+d(n–1) = 1400+100n–100 =
= 1300+100n
1300+100n=5000
100n=3700
n=37
ответ: за 37 дней альпинисты покорили высоту.
6. {b1+b2+b3=112
{b4+b5+b6=14
{b1+b1•q+b1•q^2=112
{b1•q^3+b1•q^4+b1•q^5=14
{b1(1+q+q^2)=112
{b1•q^3(1+q+q^2)=14
Разделим первое уравнение на второе:
1/q^3=8
q^3=1/8
q^3=(1/2)^3
q=1/2
b1 = 112/(1+q+q^2) = 112/(1+1/2+1/4) =
= 112/(7/4) = (112•4)/7 = 64
b7=b1•q^6=64•1/64=1
ответ: b7=1
2. q=b2:b1=(1•8)/4=2
bn=b1•q^(n-1)=1/8•2^n:2=1/4•2^n
1/4•2^n=8
2^n=32
2^n=2^5
n=5
Является b5=8
1/4•2^n=12
2^n=48
Не является
1/4•2^n=16
2^n=64
2^n=2^6
n=6
Является b6=16
1/4•2^n=32
2^n=128
2^n=2^7
n=7
Является b7=32
ответ: вариант 2.
3. q=b2/b1=9/27=1/3
b6=b1•q^5=27•1/243=1/9
ответ: b6=1/9
4. 45–7n>0
–7n>–45
n<6 3/7
ответ: в последовательности 6 первых членов положительны, вариант 3.
5. a1=1400; d=100; an=5000; n-?
an = a1+d(n–1) = 1400+100n–100 =
= 1300+100n
1300+100n=5000
100n=3700
n=37
ответ: за 37 дней альпинисты покорили высоту.
6. {b1+b2+b3=112
{b4+b5+b6=14
{b1+b1•q+b1•q^2=112
{b1•q^3+b1•q^4+b1•q^5=14
{b1(1+q+q^2)=112
{b1•q^3(1+q+q^2)=14
Разделим первое уравнение на второе:
1/q^3=8
q^3=1/8
q^3=(1/2)^3
q=1/2
b1 = 112/(1+q+q^2) = 112/(1+1/2+1/4) =
= 112/(7/4) = (112•4)/7 = 64
b7=b1•q^6=64•1/64=1
ответ: b7=1
1)3cos2x - cos2x = 0
2сos2x=0
cos2x=0
2x=π/2+πn
x=π/4+πn/2
2)4 sinx + 5 cosx = 4
8sinx/2cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0
9sin²x/2-8sinx/2cosx/2-cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+2πn
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn
4)2 sin²x + sinx - 3 = 0
sinx=a
2a²+a-3=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/4=⇒sinx=-1,5∉[-1;1] нет решения
a2=(-1+5)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
5)tgx= 3 ctg x
tgx=3/tgx
tg²x=3 tgx≠0
tgx=-√3 U tgx=√3
x=-π/3+πn U x=π/3+πn
2сos2x=0
cos2x=0
2x=π/2+πn
x=π/4+πn/2
2)4 sinx + 5 cosx = 4
8sinx/2cosx/2+5cos²x/2-5sin²x/2-4sin²x/2-4cos²x/2=0
9sin²x/2-8sinx/2cosx/2-cos²x/2=0 /cos²x/2≠0
9tg²x/2-8tgx/2-1=0
tgx/2=a
9a²-8a-1=0
D=64+36=100
a1=(8-10)/18=-1/9⇒tgx/2=-1/9⇒x/2=-arctg1/9+πn⇒x=-2arctg1/9+2πn
a2=(8+10)/18=1⇒tgx/2=1⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn
4)2 sin²x + sinx - 3 = 0
sinx=a
2a²+a-3=0
D=1+24=25
a1=(-1-5)/4=⇒sinx=-1,5∉[-1;1] нет решения
a2=(-1+5)/4=1⇒sinx=1⇒x=π/2+2πn
5)tgx= 3 ctg x
tgx=3/tgx
tg²x=3 tgx≠0
tgx=-√3 U tgx=√3
x=-π/3+πn U x=π/3+πn
я напишу тебе по той функции которую ты мне по скайпу прислала
у=kx+b- это Линейная функция
k является тангенсом угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.
При k > 0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.
При k < 0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс.
При k = 0, прямая параллельна оси абсцисс
b является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.
y=kx-прямая проходит через начало координат.
При b = 0, прямая проходит через начало координат.
у=kx+b- это Линейная функция
k является тангенсом угла, который образует прямая с положительным направлением оси абсцисс.
При k > 0, прямая образует острый угол с осью абсцисс.
При k < 0, прямая образует тупой угол с осью абсцисс.
При k = 0, прямая параллельна оси абсцисс
b является показателем ординаты точки пересечения прямой с осью ординат.
y=kx-прямая проходит через начало координат.
При b = 0, прямая проходит через начало координат.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос: