Выражение: (a+6) во второй степени минус 2а(6-2а)

    (a + 6)^2 - 2a(6 - 2a) =  
=   a^2 + 12a + 36 - 12a + 4a^2 = 
=   5a^2 + 36

1) y'=45-6*x-3*x². Решая уравнение -3*x²-6*x+45, или равносильное ему
x²+2*x-15=0, находим x1=-5 и x2=3. В этих точках производная обращается в 0 и функция может иметь экстремумы. При x<-5 y'>0, при -5<x<3 y'<0, при x>3 y'>0. Функция определена и непрерывна на всей числовой оси. На интервалах (-∞;-5) и (3;+∞) функция монотонно возрастает, на интервале (-5;3) функция монотонно убывает.
2) Так как при переходе через точки x=-5 и x=3 производная меняет знак, то эти точки являются точками экстремума, причём x=-5 - точкой максимума, а x=3 - точкой минимума.
  

Пусть сумма, взятая в кредит, = 14 частям.
ТОгда каждый месяц возвращаем  1 часть в виде основного долга + проценты, набежавшие за месяц.
Сумма, на которую накручиваются %, кадый месяц уменьшается на 1 часть.
 То есть после 1 месяца возвращаем проценты с 14-ти частей, после 2-го месяца возвращаем % с 13 частей и т.д. После 14-го месяца возвращаем проценты только с 1 части
Проценты за 1-й месяц  а1 =  14 * r/100;
Проценты за 2-й месяц  а2=   13* r/100;

Проценты за 14- месяц  а14 =  1 * r/100.
Всего сумма уплаченных процентов - это арифм. прогрессия, 
S14=(a1+a14)/2 * 14= (0,14 r + 0,01 r)/2  * 14 = 0,15r * 7 = 1,05 r.
По условию эта сумма равна 15% от суммы долга, то есть 14 * 15/100 = 2,1
Уравнение 1,05 r = 2,1;
r = 2.1 : 1,05 ;
r = 2%