Преобразуйте в сумму (3x-2y)(3x+2y)

(3х-2у)(3х+2у)=9х^2+6ху-6ху-4у^2=9х^2-4у^2

Прекрасное дано решение.

А вот еще одно, не для первоклассников. 

 

Если цифра десятков х, то единиц у

Составим систему уравнений:

|у-х=3
|(10х+у)(х+у)=70

( понятно, почему 10х? потому что число десятков выражено цифрами х и 0

Двузначное число при этом равно сумме десятков и единиц =10х+у). 
10х²+10ху+ху+у²=70

10х²+11ху +у²=70

Выразим у через х из первого уравнения

у-х=3
у=3+х

10х²+11х(3+х) +(3+х)²=70

22х²+39х -61=70

D = 6889 (извлечь корень из этого числа приходится с калькулятора)
√D = 83

х₁=1

(второй корень - отрицательная дробь и не годится)
У=1+3=4
Это число =10*1+4=14

а + b + с = 2  (1)

Решение квадратного урвнения х = 2 подставим в уравнение

ax²+bx+c=0

4а +2b +с = 0 (2)

единственное решение имеет место, если дискриминант квадратного уравнения  ax²+bx+c=0 равен нулю

D = b² - 4ac

b² - 4ac = 0  (3)

Из (1) выразим а = 2 - b - c   (1a)

Из (2) выразим c = -4a -2b   (2a)

Подставим (1а) в (2а)

c = -4(2 - b - c ) - 2b

c = -8 + 4b + 4c  - 2b

-3c = -8 + 2b

c = (8 - 2b):3    (4)

Подставим (4) в (1а)

а = 2 - b - (8 - 2b):3

а = (-2 - b):3    (5)

Подставим (4) и (5) в (3)

b² - 4·((-2 - b):3)·((8 - 2b):3) = 0

9b² + 4·(2 + b)·(8 - 2b) = 0

9b² + (8 + 4b)·(8 - 2b) = 0

9b² + 64 + 32b -16b - 8b² = 0

b² + 16b + 64 = 0

(b + 8)² = 0

b  = -8

подставим b в (4) и (5)

c = (8 - 2·(-8)):3 = 8

а = (-2 - (-8)):3 = 2

ответ:  а = 2, b  = -8, с = 8