При каком значении n уравнение nx^2+8x+8=0 не имеет корней?

Уравнение не имеет корней в том случае, если дискриминант меньше 0. D=64-4*n*8=64-32n. получаем неравенство: 64-32n<0, -32n<-64, n>2. ответ: (2: + бесконечность). 2 не входит в область допустимых значений( при построении интервала на оси эта точка будет выколота). 

Объяснение:

1. Выполните возведение в квадрат: всё по формулам:

а) (с+1)² квадрат суммы=с²+2с+1

б) (х-8у)² квадрат разности=х²-16ху+64у²

в) (1+4к)² квадрат суммы=1+8k+16k²

г) (3а-9)² квадрат разности=9а²-54а+81

д) (9с+3х)² квадрат суммы=81с²+54сх+9х²

е) 49²=49*49=2401.

2. Представьте в виде квадрата двучлена:

В первом задании разворачивали выражение по формуле, здесь надо свернуть:

а) x² + 12x + 36 квадрат суммы=(х+6)²

б) а² - 4аb + 4b² квадрат разности=(а-2b)²

в) 164m² + 54mn + 25n²;

г) 0,16p² - 0,48pq + 0,36q² квадрат разности=(0,4p-0,6q)²

Пусть х дм - длина одного катета, тогда  

(23+х)  дм -  длина другого катета.

37 дм - гипотенуза

ОДЗ:  0<x<37

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, получаем уравнение:

x² + (23+x)² = 37²

x² + 529 + 46x + x² = 1369

2x²+46x+529-1369 = 0

2x²+46x-840 = 0  |:2

x²+23x-420 = 0

D = 23² - 4·1·(-420) = 529+1680 = 2209 = 47²

x₁ = (-23-47)/2 = -60/2 = - 30 < 0 не удовлетворяет ОДЗ.

x₂ = (-23+47)/2 = 24/2 = 12  удовлетворяет ОДЗ.

Получаем:

12 дм - длина одного катета;

23+12 =35  дм -  длина другого катета;

37 дм - гипотенуза

Найдем периметр прямоугольного треугольника​:

12 + 35 + 37 = 84 (дм)

ответ: 84 дм