Решите уравнение f(x-1)+f(x+1)=x² , если f(x)=2x+x²-1

(2x+x²-1 -1) + (2x+x²-1 +1) = x^2

x^2 +2x -2 +x^2 +2x -x^2 = 0

x^2 +4x -2 = 0

D = 16 +8 = 24

x = (-4 -√24) / 2 = -2 -√(24/2²) = -2 -√6
x = (-4 -√24) / 2 = -2 +√(24/2²) = 2+√6

1)(tg(t)+ctg(t))cos(t)/ctg(t)=cos^-1 (t)

упростим левую часть (tg(t)+ctg(t))cos(t)=sint+(cos²t/sint)=(sin²t+cos²t)/sint=1/sint

(1/sint)/(ctg(t))=sint/(sint*cost)=1/cost=cos^-1 (t) - доказано.

использовал tgt=sint/cost ;ctgt=cost/sint; sin²t+cos²t=1

2) cos (t) =2/3 ,0< t< π/2- первая четверть, в ней все функции положительны ,вычислим sin(t) =√(1-cos²t)=√(1-4/9)=√5/3 ,

tg(t)=sint/cost=(√5/3)/(2/3)=√5/2, ctg(t)=1/tgt=2/√5=2√5/5

3), нет. не существует. т.к. синус изменяется от минус единицы до единицы

1/(√11-√15), √11≈3.317; √15≈3.873; 3.317-3.873=-0.556

1/(-0.556)≈-1.799

               ц                                                             нов

2000       30000                                                      10000
   
2001        30000*0,92=  27600                              10000*1,3=13000
2002        27600*0,92 =  25392                              13000*1,3=16900
2003        25392*0,92  = 23361                               16900*1,3=21970
2004         23361*0,92=21492                                 21970*1,3=28561
2005         21492*0,92=19773                                 28561*1,3=37129

число жителей нового района превзошло превзошло число жителей
центральноого в 2004 г.
население центрального от нового района составило в 2005 г.
100%*19773/37129=53,25%