Вкуб, объём которого равен 27, вписан шар.найти объём этого шара, и площадь сферы, описанной около этого куба.

Куб имеет объем 27 следовательно его ребра имеют длину 3.

вписаный шар имеет диаметр 7 то есть радиус 3,5,  объем этого шара
4/3πr³=4/3π*3.5³=171,5π/3   площадь поверхности S=π*49

сфера описанная вокруг куба имеет диаметр равный гипотенузе прямоугольного тр-ка  с катетом равным диагонали квадрата
a=2√7 и b=7  d=√(28+49)=√77 поверхность S=πd²=77π

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 50.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=50

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=50

2n+1+2n+5=50

4n=44

n=11

11; 12; 13; 14

(14²-13²)+(12²-11²)=27+23

27+23=50 - верно

Подробнее - на -

Науку, которая занимается построением и изучением математических моделей называют математическим моделированием.
Три этапа математического моделирования:
Первый этап - построение математической модели (иллюстрирует задачу, необходимо проанализировать исходные данные и сделать постановку задачи)
Второй этап - решение математической задачи (выполняются математические операции)
Третий этап - результат, полученный на втором этапе анализируется, исходя из смысла рассматриваемой задачи (нужно записать результат языком прикладной задачи