Электропоезд-экспресс, двигаясь равномерно со скоростью 180 км/ч, проезжает мимо семафора за 4 с. найдите длину поезда (в метрах объясните )
Ответы
№1
а) 3х²=12х
3х²-12х=0
х(3х-12)=0
х₁=0; х₂=4.
ответ: х₁=0; х₂=4.
б) х⁴-2х²=8
(х²)²-2х²-8=0
Пусть х²=t, тогда
t²-2t-8=0
D=(-2)²-4*1*(-8)=36
t₁=
=
= 2
t₂=
=
= -4
Вернёмся к уравнению:
1) х²=2 2)х²= -4
х₁=
; х₂=
х - не имеет ответа.
ответ: х₁=; х₂= .
в) (х²-16)(х²+2х-8)=0
1) х²-16=0 2) х²+2х-8=0
х²=16 D=(-2)²-4*1*(-8)=36
х₁=4; х₂= -4. х₃===2
х₄=== -4
ответ: х₁=4; х₂=х₄= -4; х₃=2
г) 
=0
2х²-3х-5=0
D=(-3)²-4*2*(-5)=49
х₁=
=
=2,5
х₂=
=
= -1
ОДЗ (обще-допустимые значения):
х - не равно 2,5 т.к 2*2,5-5=0, а на ноль делить нельзя.
х= -1.
ответ: х= -1
№2
Пусть x - первое число, тогда х-8 - второе число. Произведение этих чисел равно 105. Составим уравнение:
х*(х-8)=105
х²-8х-105=0
D=(-8)²-4*1*(-105)=484
х₁=
=
=15
х₂=
=
= -7
ответ: 15 наибольшее число.
Уравнение.
(2х+9)/4 - (x-2)/6=3 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:
3 *(2х+9) -2*(x-2) = 12*3
6х+27-2х+4=36
4х=36-4-27
4х=5
х=5/4 = 1,25
Задача
х - книг на второй полке
х-3 - книг на первой полке
2(х-3) - книг на третьей полке
По условию задачи книг всего 55, уравнение:
х + (х-3) + 2(х-3) = 55
х + х - 3 + 2х - 6 = 55
4х = 55 +3 + 6
4х = 64
х = 64/4 = 16 (учебников) на второй полке
16-3=13 (учебников) на первой полке
2*13=26 (учебников) на третьей полке
Проверка: 13+16+26=55, всё верно.
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Поезд двигаясь равномерно проезжает мимо семафора за 4с, это значит что перед началом движения голова поезда на уровне семафора, а через 4с он проехал ,и на уровне поезда уже хвост поезда, т.е. за 4с поезд преодолевает расстояние равное от головы до хвоста поезда, иначе говоря проезжает расстояние равное длине поезда
поэтому длина поезда 50*4=200 м
ответ: 200 м