Разложение на множители а) 100x(во второй степени)-9 б)3x(во второ степени)-6xy-3y(во второй степени)

100х(Во второй степени) - 9 = (10х-3) * (10х + 3)
3х² + 6xy + 3y² = 3(x+y)²

Решение: Пятого, у которого скорость 10 км/ч. Будем считать обгоны в тот момент, когда первый догоняет второго велосипедиста. В момент, когда первый проехал 5 икругов, второй проехал 4 круга (его скорость составляет 4/5 от скорости первого), третий – 3 круга, четвертый – 2 круга, пятый 1 круг. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда к этому моменту первый  обогнал второго 1 раз, третьего 2 раза, четвертого – 3 раза, пятого – 4 раза, т.е. первый насчитал 10 велосипедистов, которых он обогнал. После того как первый проедет еще 5 кругов, он насчитает 10 обгонов. В этот момент все велосипедисты опять находятся в одной точке. Тогда первый обгонит и посчитает 21-м самого медленного из велосипедистов — пятого.

Используем свойство степени, если с = а*в, то c^x = a^x*d^x.
Выражение 12^sinx= 3^sinx *4^cosx можно представить в виде :
 3^sinx*4^sinx= 3^sinx*4^cosx.
Перенесем правую часть выражения в левую (сокращать на  3^sinx нельзя).
3^sinx*4^sinx  -  3^sinx*4^cosx = 0
3^sinx*(4^sinx-4^cosx) = 0
Здесь два решения: 3^sinx = 0, которое не принимается как неверное
и 4^sinx-4^cosx = 0
   4^sinx = 4^cosx
  sinx = cosx, что возможно при х = +-45 +-к*пи - первая и третья четверти.
Для заданного отрезка два решения (с учетом, что  45градусов = пи/4):
х1 = 7+(1/4) пи = 29/4пи
х2 = 8+(1/4)пи = 33/4пи