При каком значении переменной равна нулю дробь (x+3)(x-3)/3x

При x=-3;3 т.к. (x+3)(x-3)/3x=0
x+3=0
x=-3;

x-3=0
x=3

x=\=0 так как на 0 делить нельзя

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, т.е. x=+-3

Скорость движения лодки по течению:  v + 3  км/ч
                                        против течения:   v - 3  км/ч

Тогда:  S₁/(v+v₀) + S₂/(v-v₀) = t
             5/(v+3) + 3/(v-3) = 2/3
             (5(v-3) + 3(v+3))/(v²-9) = 2/3
             5(v-3) + 3(v+3) = (v²-9)*2/3
             15(v-3) + 9(v+3) = 2(v²-9)   
              15v - 45 + 9v + 27 = 2v² - 18
               2v² - 24v = 0
                 v(v - 12) = 0
                 v = 12 (км/ч)
                 v = 0 (км/ч) - не удовлетворяет условию

               5/15 + 3/9 = 2/3
                1/3 + 1/3 = 2/3

Скорость лодки по течению: v + 3 = 12 + 3 = 15 (км/ч)

ответ: 15 км/ч

A) y = x², x ≥ 0
Возьмём две точки x₁ и x₂, такие, что x₁ > x₂
y(x₁) = x₁²
y(x₂) = x₂²
Найдём разность значений функции:
y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂)
Т.к. x ≥ 0, то x₁ + x₂ > 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. Значит, y(x₁) - y(x₁) > 0, отсюда делаем вывод, что функция возрастающая (при увеличении аргумента увеличивается и значение функции).

b)  y = x², x ≤ 0
Делаем то же самое и получаем:
y(x₁) - y(x₂) = x₁² - x₂² = (x₁ + x₂)(x₁ - x₂)
Т.к. x ≤ 0, то x₁ + x₂ < 0, т.к. x₁ > x₂, то x₁ - x₂ > 0. Значит, y(x₁) - y(x₂) < 0, отсюда делаем вывод, что функция убывающая (при увеличении аргумента значение функции уменьшается).