Докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga - guujuu

Ответы

Igor120

01.11.2021

докажите тождество 1-cos^2a/sina*cosa + sin^2a*(tga+ctga)=2tga

(1-cos²α) /sinα*cosα + sin²α*(tgα+ctgα) =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(sinα/cosα+cosα/sinα) =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(sin²α+cos²α) /sinα*cosα =
sin²α /sinα*cosα +sin²α*(1/sinα*cosα) =2sin²α /sinα*cosα =2sinα /cosα =2tga.

bistrayakuhnya46

01.11.2021

Короче составляешь систему из трех неравенств
1) (-2a+корень (D) )/2 <6 (это первый корень который должен быть меньше 6)
2) (-2а-корень (D) )/2 >(-6) (второй корень должен быть больше (-6) )
3) D= 4a*-4a*+4=4 (дискриминант) (* квадрат) она проще чем мне показалось тут а уходит остается четыре
тогда дальше все просто
подставь D в 1 и 2 неравенство и реши их в системе
решаем первое (-2a+корень (4) )/2<6
-2а+2<6
-2a<4 a> (-2)
теперь второе аналогично
(-2а-корень (4) )/2>(-6)
-2a-2>(-6)
-2a>(-4) a<2
а принадлежит (-2;2)

manager-3

01.11.2021

Найдите целые отрицательные решения неравенств:

$x^4-4x^2\ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию f(x)=x^4-4x^2

Её область определения: $D(f)=(-\infty;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\,\, x^4-4x^2=0\\ x^2(x^2-4)=0$
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю
$\left[\begin{array}{ccc}x^2=0\\x^2-4=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2_,_3=\pm 2\end{array}\right$

На интервале найдем решение неравенства

_+___(-2)___-___(0)___-___(2)___+___
Решением неравенства есть промежуток - $x \in (-2;0)\cup(0;2)$

Целое отрицательное число из промежутка: -1

ответ: -1.

$27-3x^2 \geq 0|\cdot(-1)$
При умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный

$-27+3x^2 \leq 0\\ 3x^2 \leq 27|:3\\ x^2 \leq 9\\ \\ |x| \leq 3\\ \\ -3 \leq x \leq 3$

Целые отрицательные числа промежутка: -3; -2; -1.

ответ: -3; -2; -1.

$\dfrac{x^2-x-2}{x^2} \ \textless \ 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2-x-2}{x^2}$
Область определения:
$x\ne 0$
$D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
Приравниваем функцию к нулю:
$f(x)=0;\,\,\,\, \dfrac{x^2-x-2}{x^2} =0$
Дробь обращается в 0 тогда, когда числитель равен нулю
x^2-x-2=0

По т. Виета: $x_1=-1;\,\,\,\,\, x_2=2$

Найдем решение неравенства
___+___(-1)___-____(0)____-__(2)____+____
$x \in (-1;0)\cup(0;2)$ - решение неравенства

Целых отрицательных чисел - НЕТ

ответ: целых отрицательных чисел нет

$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} \leq 0$
Рассмотрим функцию
$f(x)= \dfrac{x^2+x}{x^2-3}$
Область определения функции:
$x^2-3\ne 0\,\,\,\, \Rightarrow\,\,\,\,\,\, x\ne\pm \sqrt{3}$

$D(f)=(-\infty;- \sqrt{3} )\cup(- \sqrt{3} ; \sqrt{3} )\cup( \sqrt{3} ;+\infty)$

Приравниваем функцию к нулю
$\dfrac{x^2+x}{x^2-3} =0$
Дробь обращается в нуль, если числитель равен нулю
$x^2+x=0\\ x(x+1)=0\\ \left[\begin{array}{ccc}x=0\\ x+1=0\end{array}\right\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=0\\ x_2=-1\end{array}\right$

Вычислим решение неравенства:
__+___(-√3)__-__[-1]__+___[0]___-__(√3)__+____
Решение неравенства: $x \in (- \sqrt{3} ;-1]\cup[0;\sqrt{3} )$

Целые отрицательные решения : -1

ответ: -1.

Докажите тождество 1-cos^2a/sinacosa + sin^2a(tga+ctga)=2tga

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*