Разложите на множители многочлен: х³-3х²-4х+12

Х^3 - 3х^2 - 4х + 12 = х^2( Х - 3 ) - 4( Х - 3 ) = ( Х - 3 )( х^2 - 4 ) = ( Х - 3 )( Х - 2 )( Х + 2 )

.....................

есть три числа 

 

a1,a2,a3

 

 по условию 

2a1=b1

a2=b2

a3+6=b3

 

и a2=4a1

 

Теперь 

по свойствуй геометрической прогрессий 

2a1=b1

a1+d=b1*q

a1+2d+6=b1*q^2

 

b2=Vb1*b3

Воспользуемся 

подставим 

Решим систему 

 

{a1+d=V(2a1(a1+2d+6))

{a1+d=4a1

 

{a1^2+2a1*d+d^2=2a1^2+4a1*d+12a1

{a1+d=4a1

 

{a1^2 +2a1*d-d^2+12a1=0

{a1+d=4a1

 

{a1^2 +2a1*d-d^2+12a1=0

{(a1+d)^2=16a1^2     =>получаем        a1^2+2a1*d+d^2=16a1^2   ставим  в первую

 

 

{16a1^2-2d^2+12a1=0

{a1+d=4a1

 

{8a1^2-d^2+6a1=0

{d=3a1

 

{8a1-9a1^2+6a1=0

{6a1-a1^2=0

{a1(6-a1)=0

{a1=0

{a1=6

первый член равен  {a1=6

 

{a2=6*4=24

{a3=24+18=42 

 

 

1) умножим каждый член первого уравнения на 7, далее умножим каждый член второго уравнения на 2 чтобы коэффициенты при Х сравнялись, но с противоположными знаками.

Получим:1) 21y-14x=70$ 2) 10y+14x=54 Складываем отдельно каждый член первого уравнения с соответствующим ему членом второго уравнения, получаем: 31y=124, y=124/31=4 Подставляем y=4 в первое уравнение 3*4-2х=10 тогда 2х=12-10=2, х=1

2) умножим каждый член первого уравнения на 55. Получим: 22х-11y=22. Складываем также как в предыдущем примере. Получаем: 23х=34,5, х=34,5/23=1,5 Подставляем х=1,5 во второе уравнение: 1,5+11y=12.5, далее 11y=12.5-1.5=11 Значит y=11/11=1