Решите систему уравнений 3x+5y=12 x-2y=-7

3х+5у=12 
х-2у=-7 ; 3x - 6y = -21
вычтем второе из первого
3x+5y - (3x-6y) = 12 - (-21)
11y = 33
y = 3

у = 3
3x +5*3 =12
3x = -3
x = -1
ответ (-1; 3)

по моему не существует метода добавления, решу подстановкой.

1) выразим х из 1 уравнения:

х= (5у-30)\2

2) подставляем во 2 уравнение вместо х получившееся:

3* (5у-30)\2- 8у+52=0

подгоняем все под знаменатель 2:

(15у-90-16у+104)\2=0

дробь рана 0, когда ее числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроят любые значения у, тк у нет в знаменателе. решаем:

-у+14=0

у=14.

3) подставляем вместо у 14 в 1 уравнение:

2х-70= -30

2х= 40

х=20

ответ: 20, 14

решу систему методом подстановки.

1) выразим х через второе уравнение:

х= (5-7у)\3

2) подставляешь в 1 уравнение вместо х получившееся выражение:

4* (5-7у)\3 -5у=-22

(20-28у)\3-5у=-22

перегоним все в левую часть:

(20-28у)\3-5у+22=0

подгоним все под общий знаменатель 3:

(20-28у-15у+66)\3=0

3) дробь равна 0, когда числитель равен 0, а знаменатель не равен. значит отбрасываем знаменатель. НО. на 0 делить нельзя, значит нельзя, чтобы в знаменателе получился 0. но тут нас устроит любое значение х, тк х нет в знаменателе. решаем:

-43у+86=0

43у= 86

у= 86\43

4) подставляем во 2 уравнение вместо у получившееся:

3х+ 7* 86\43=5

3х+ 608\43-5=0

подгоняем под общий знаменатель:

(129х+608-215)\43=0

тоже самое, что и в 3 действии:

129х= -393

х= - 393\129= -131\43