Прелставьте в виде произведения а^2+6а+9-у^2 х^3+у^6

Решение смотри на фото

я сразу решение буду писать)

(1-cos2x)/2 + (1-cos4x)/2 - 1+cos6x/2 - 1 + cos8x/2==0

домножим на 2 чтобы сократить знаменатель

и получаем

1 - cos2x + 1 - cos4x - 1 + cos6x - 1 + cos8x=0

-cos2x  - cos4x + cos6x + cos8x=0

дальше решаем методом группировки

-(cos2x + cos4x)+(cos6x+cos8x)=0

видим что в каждой скобке формула суммы косинусов

-2cos(2+4)/2 * cos(2-4)/2 - 2cos(6+8)/2 * cos(6-8)/2 (минус я вперед сразу вытащил

2cos3x*cosx - 2cos7x*cosx=0

выносим 2cosx за скобки и снова видим что у нас формула в скобках разность косинусов

2cosx(cos3x - cos7x)=0

2cosx(-2sin(-2x)*sin5x)=0

2cosx(2sin2x*sin5x)=0

разделим на 2 чтоб двойки не мешали

теперь каждое приравниваем к 0

1) cosx=0

ответ:   x=P/2 +pn    n принадлежит z

2) sin2x=0

2x=Pk

ответ :  x = Pk/2       k принадлежит z

3) sin5x=0

 5x=Pm

ответ:  x = Pm/5

ну вот три ответа)

решение правильное так как подобные уже решал)

Если что-то не понятно пиши)

x∈∅

Объяснение:

log₄ (16-16·x) < log₄ (x²-3·x+2)+log₄ (x+6)

ОДЗ (область допустимых значений):

16-16·x>0, x²-3·x+2>0, x+6>0 ⇔ 1>x, (x-1)·(x-2)>0, x>-6 ⇔

⇔ x∈(-∞; 1), x∈(-∞; 1)∪(2; +∞), x∈(-6; +∞) ⇔ x∈(-6; 1).

Решение.

log₄ (16-16·x) < log₄ (x²-3·x+2)·(x+6), так как 4>1 :

(16-16·x) < (x²-3·x+2)·(x+6)

0<(x-1)·(x-2)·(x+6)-16·(1-x)

(x-1)·(x-2)·(x+6)+16·(x-1)>0

(x-1)·((x-2)·(x+6)+16)>0

(x-1)·(x²+4·x-12+16)>0

(x-1)·(x²+4·x+4)>0

(x-1)·(x+2)²>0, так как строгое неравенство, то x≠-2, тогда

x-1>0

x>1

x∈(1; +∞).

Вместе с ОДЗ:

x∈(1; +∞)∩(-6; 1) ⇒ x∈∅.