Даны три неколлинеарных вектора а, b и с. найдите значения p и g, при которых векторы m=pa+gb+8c и n=a+pb+gc коллинеарны. объясните всё подробно, .

У коллинеарных векторов соответственные координаты пропорциональны.
Составим пропорцию: pa/a=gb/pb=8c/gc.
Из этой пропорции берем пару: pa/a=8c/gc=>p=8/g,
Другая пара дает: gb/pb=8c/gc=>g/p=8/g, g^2=8p.
Подставляем сюда из первой пары g^2=8*8/g=>g^3=64, g=4.
Тогда p=8/4=2.
ответ: p=2, g=4.

Р АБСД= 2(ВА+АД)
 надо найти АД.
Известно, что угол Д+ угол С =180 градусов. По условию угол Д = 150 градусов. Находим угол С = 30 градусам соответственно. 
Так же нам известно, что угол Д в параллелограмме равен углу В, а угол С равен углу А. Значит угол А в данном параллелограмме равен 30 градусам. Мы знаем, что против угла в 30 градусов лежит сторона равная 1/2 ВА. Проще говоря АВ= 2ВН=6
Отсюда Р=2(6+8)= 28

Р=2(АВ+ВС)
Угол С= 180-150=30 градусов, соответственно, угол А равен 30 градусов.
АВ=2ВН=6
Р=2(6+8)=28

Пусть х - время, необходимое второй бригаде для подготовки газона футбольного поля, тогда х + 10 - время работы первой бригады.
Примем футбольное поле за 1 (единицу).
Тогда 1/х - производительность второй бригады,
а 1/( х + 10) - производительность первой бригады.
60% в частях 0,6
1/х · 9 + 1/(х + 10) · 12 = 0,6
9/х + 12/(х + 10) = 0,6
(9х + 90)/(х² + 10х) + 12х/(х² + 10х) = 0,6
9х + 90 + 12х = 0,6 · (х² + 10х)
21х + 90 = 0,6х² + 6х
0.6х² - 15х - 90 = 0   I : 0,6
х² - 25х - 150 = 0
D = (-25)² - 4 · 1 · (-150) = 1225 = 35²
х₁ = (25 + 35) / 2 = 30 (ч) - необходимо второй бригаде, чтобы подготовить поле.
х₂ = (25 - 35) / 2 = -5 - не удовлетворяет решению.
30 + 10 = 40 (ч) - необходимо первой бригаде для подготовки футбольного поля.
ответ: 30 ч и 40 ч.