Неравенство log^2 (2) (25-x^2)-7log(2) (25-x^2)+12> /=0 2 - основание. мне нужно не само решение, а найти знаки в промежутках. одз (-5; 5 подставляю , но получается ерунда какая-то. дорешать и объясните как правильно определять эти знаки. (-√√)

Сам квадратный трёхчлен log₂²(25-x²)-7log₂ (25-x²)+12 имеет корни 3 и 4.
С учётом ОДЗ составим систему неравенств:
a) log₂(25-x²) ≥ 3                     
    25 - x²> 0                                  
  решаем:
25 - х² ≥ 8                                     
-5<x < 5                                        
 упрощаем:
-х² ≥ -17
или
х² ≤ 17
или
-∞      -5        -√17         √17         5         +∞
                                           
                         
ответ: ∅  
б) log₂(25-x²) ≤ 4         25 - х² ≤ 16          x² ≥ 9           
    25 - x²> 0  , ⇒            25 - х²> 0, ⇒     x²< 25
-∞       -5        -3        3         5          +∞
         
             
ответ:  (-5; -3] ∪[3; 5)

1. y=-2/x+1 (График №1)
ОДЗ: x+1≠0 => x≠-1
D(f)=x∈(-∞;-1)∪(-1;+∞)
2. y=2x²-2х-3 (График №2)
а) промежуток возрастания:(-∞;0.5)
    промежуток убывания:(0.5;+∞)
(f`(x)=4x-2; x=0.5 - экстремум)
б) наименьшее значение функции: y=-3
в) y<0 при  -1<х<2
3. -х²-2х+8=0
f(x)=-x^2-2x+8 (График №3)
x₁=-4
x₂=2
4. {y=-√х+3  (График №4)
    {y=|x-3|
ОДЗ: x≥0
x₁=0; y₁=3
x₂=1; y₂=2
x₃=4; y₃=1
5.y=х²+px-24
   Точка (4;0) принадлежит данной параболе
    0=4²+р*4-24
    16+4p-24=0
    4p=8
     p=2
f(x)=x²+2x-24 (График №5)
ось симметрии проходит через вершину параболы,
координаты вершины параболы: 
x₀=-b/2a
-2/2*1=-1
y₀=-D/4a
D=2²-4*1*(-24)=100
-100/4*1=-25
Координаты вершины (-1;-25)
Уравнение оси симметриии параболы: х=-1

Пусть за (х) часов 1комбайн выполнит задание в одиночестве,
за (у) часов 2комбайн выполнит задание, работая один.
"на 4 часа скорее" - значит время 1комбайна меньше: х+4=у
за 1 час 1комбайн выполнит (1/х) часть работы,
за 1 час 2комбайн выполнит (1/у) часть работы.
за 1 час, работая одновременно, они вместе сделают
(1/х)+(1/у) часть работы,
за 3.75 часа, работая одновременно, они вместе сделают 
3.75*((1/х)+(1/у)) всю работу - это 1
получили систему:
у = х+4
3³/₄*(х+у) = ху

15(х+х+4) = 4*х(х+4)
15(х+2) = 2х² + 8х
2х² - 7х - 30 = 0
D=49+240=17²
x₁ = (7-17)/4 ---время отрицательным быть не может))
x₂ = (7+17)/4 = 24/4 = 6 часов нужно 1комбайну для выполнения задания самостоятельно
ПРОВЕРКА:
2комбайну для самостоятельного выполнения требуется 6+4=10 часов
1комбайн за 1 час делает 1/6 часть работы
2комбайн за 1 час делает 1/10 часть работы
вдвоем за 1 час они делают (1/6)+(1/10) = (5+3)/30 = 4/15 часть работы
чтобы выполнить всю работу, нужно 15/4 часа = 3³/₄ часа = 3.75