Решить, . выражение. (6\а^2-9 +1\3-а)*а^2+6а+9\5 и найдите его значение при а - 4

При а = - 4:

У = 2 + 3·|cosх| 
Известно, что косинус может принимать значения от - 1 до 1.
-1 ≤ cosx ≤ 1
Если косинус  стоит под знаком модуля, то 0 ≤ |cosх| ≤1. 
Умножим все части неравенства на 3:
0 ≤ 3|cosх| ≤ 3
Прибавим 2:
0 + 2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 3 + 2
2 ≤ 2 + 3|cosх| ≤ 5
2 ≤ у ≤ 5
ответ: множество значений функции у ∈ [2; 5]
Можно рассуждать немного иначе:
Наименьшее значение, которое может принимать |cosх|  - это 0. Тогда наименьшее значение функции у(0) = 2 + 3·0 = 2
Наибольшее значение, которое может принимать |cosх|  - это 1. Тогда наибольшее значение функции у(1) = 2 + 3·1 = 5
Функция принимает значения от 2 до 5.
множество значений функции у ∈ [2; 5]

№1.

Объяснение:

Пусть сторона 1-го квадрата равна А, а сторона 2-го равна В. Тогда можно составить систему уравнений:

Выражаем значение одной из переменных из 1-го уравнения и подставляем во 2-е:

Домножим все слагаемые на B^2, и затем заменим B^2 на t:

Значение t1 меньше 0, что не соответствует здравому смыслу, поэтому его не рассматриваем.

ответ: 3 и 4 см

-----------------

№2.

Объяснение:

Пусть один катет равен a, второй равен b. Тогда, исходя из теоремы Пифагора, составим систему уравнений:

Выразим одну из переменных из 2-го уравнения и подставим в 1-е:

Таким образом, катеты равны 5 и 12 см. Площадь такого треугольника будет равна

ответ: 30 см^2