A) решите уравнение: б) укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log4(5) ; ]. *log4(5) это логарифм по основанию 4 от 5*

8^x - 3 * 2^(x+2) + 2^(5-x)=0
2^3x - 12 * 2^x +32/2^x=0    * 2^x
2^4x - 12*2^2x + 32 =0
2^2x=t t>0
t^2 - 12* t + 32=0
D=144 - 128 = 16
t12= (12+-4)/2= 8  4
2^2x=4=2^2
2x=2
x=1  не принадлежит 1= log4 4 < log4 5
2^2x=8=2^3
2x=3
x=3/2 Да
3/2 = log 4 4^3/2 = log 4 √64 > log 4 5
3/2 = √9/4 = √2.25 < √3  
ответ 3/2

1)       ac2-ad+c3-cd-bc2+bd=  = (ac2 – ad) + (c3 –

bc2) + (bd – cd) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) + d·(b     – c) = a·(c2 – d) +

c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 – d) + c2·(c – b) – d·(c – b) = a·(c2 –

d) + (c – b)·(c2 – d) = (c2 – d)·(a + c – b)

2)  mx2+my2-nx2-ny2+n-m= x2 ( m - n ) + y2 ( m - n ) - ( m - n ) = ( m-n ) (x2 + y2 - 1 )  

3)   am2+cm2-an+an2-cn+cn2= m2 (a + c ) + n2 ( a + c ) - n ( a + c ) = ( a+ c) ( m2 + n2 - n) 

4)   xy2-ny2-mx+mn+m2x-m2n= y2 ( x - n ) + m2 ( x - n) - m ( x - n ) = ( x-n) ( y2 + m2 - m ) 

5)   a2b+a+ab2+b+2ab+2=ab ( a + b + 2 )   + ( a+ b+ 2 ) = 2 ( a+ b + 2 ) 

6)   x2-xy+x-xy2+y3-y2=   x ( x –   y + 1) –   y 2 ( x –   y + 1)=( x –   y + 1)( x –   y 2 ).

Первое задание:

1)3х^2 - х^3.

2•3х-3х^2

6х-3х^2

2) 4х^2+6х+3

2•4х+6

8х+6

3) Есть два решения:

(3х^2+1)(3х^2-1).

Расписываем по формуле умножения:

(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’

Берём производную:

(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)

(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)

(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)

18х^3-6х+18х^3+6х

18х^3+18х^3

36х^3

Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.

4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.

Второе задание:

у = 1-6х^3

у’ = -3•6х^2

у’= -18х^2

у’(х0) = -18•8^2 = -1152

Третье задание:

s(t) = 2,5t^2+1,5t

s(t)’ = V(t)

s(t)’ = 2•2,5t+1,5

s(t)’ = 5t+1,5

V(t)=5t+1,5

V(4)=5•4+1,5=21,5.

ответ: 21,5.

Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь