Постройте график функции у=4х-5\4х^2-5х и определите при каких значениях k прямая у=kх имеет с графиком ровно одну общую точку

Решение во вложенном файле

1. Построить график. Находим вершину параболы. Приводим к виду:

y = x² - 6*x +5 = (x² - 2*x*3 + 3²)-9 +5 = (x-3)² - 4

Получили уравнение ОБЫЧНОЙ ПАРАБОЛЫ ИКС КВАДРАТ, но с вершиной в точке А(3;-4)

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

Рисунок с графиком  к задаче в приложении.

ответы на вопросы:

1) У(0,5) = 1/4 - 6*0,5 +5 = 2,25 - ответ

2) Y(x) = -1

Решаем квадратное уравнение

x² - 6x - 6 = 0 и получаем: х1 ≈ 1,3 и х2 ≈ 4,7. (с ГРАФИКА).

Интервалы знакопостоянства.

Y>0 - X∈(-∞;-1]∪[5;+∞) - положительна.

Y<0 - X∈[-1;5] - отрицательна.

Внимание - важно. Функция непрерывная - квадратные скобки в написании интервалов у нулей функции.

Решив уравнение получаем нули функции - х1 =  1 и х2 = 5.

4. Возрастает после минимума - Х∈[3; +∞)

и убывает при Х∈(-∞;3]

Объяснение:

незачто!

И квадрат, и модуль числа не могут быть отрицательными.
x²=-1
левая часть уравнения - квадрат числа х, правая часть - число  " -1", т.е. число меньшее нуля. Т.к. квадрат числа не может быть отрицательным, делаем вывод: уравнение не имеет корней.

|x|=-5
левая часть уравнения - модуль числа х, правая часть - число  " -5", т.е. число меньшее нуля. Т.к. модуль числа не может быть отрицательным, делаем вывод: уравнение не имеет корней.

x⁶+1=0
x⁶=-1
левая часть уравнения - шестая (чётная) степень числа х, правая часть - число  " -1", т.е. число меньшее нуля. Т.к. чётная степень числа не может быть отрицательной, делаем вывод: уравнение не имеет корней.

|x|+10=0
|x|=-10
левая часть уравнения - модуль числа х, правая часть - число  " -10", т.е. число меньшее нуля. Т.к. модуль числа не может быть отрицательным, делаем вывод: уравнение не имеет корней.