Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку [7; 8 ] ? 1) 69/11 2) 80/11 3)90/11 4)92/11

69/11 = 6 3/11 ( не принадлежит )
80/11 = 7 3/11 ( принадлежит )
90/11 = 8 2/11 ( не принадлежит )
92/11 = 8 4/11 ( не принадлежит )
ответ 80/11

1)
Каноническое уравнение параболы  ее фокус находится в точке с координатами  
Координата точки  находиться в системе уравнения 
   Если уравнение касательной равна  с учетом того что она проходит через точку  получаем  , подставляя   
 
То есть касательная будет иметь вид  
  Положим что перпендикуляр к касательной имеет вид   он проходит через точку 
 
 По условию расстояние от точки с координатами 
  
 Координата точки 
 Значит парабола имеет вид  
 2) 
  центр окружности (так как центр лежит на оси  )    
  Получаем систему уравнения     
  
 Которая должна иметь одно решение, получаем 
 
 Получаем уравнение  окружности 
   

3а(2 - 4а  + а²) - 3а(7 - 2а + а²) + а(6а - 7) = - 33
3а( 2 - 4а + а²  - (7 - 2а +а²) )   + 6а²  - 7а  = - 33
3а( 2  - 4а + а² - 7 +2а - а² )  + 6а²  - 7а  =  - 33
3а( (а²  -а²) + (-4а +2а) + (-7+2))  + 6а²  - 7а  = - 33
3а(-2а - 5)  +6а²  - 7а  =  - 33
-6а²  - 15а  + 6а²  - 7а  =  - 33
(- 6а²  + 6а²) - (15а +7а) = - 33
- 22а  =  - 33           |*(-1)
22a = 33
а = 33/22 =  3/2
а = 1,5
проверим:
3 * 1,5 *(2 - 4*1,5  + 1,5²)  - 3 * 1,5 *(7 - 2*1,5 + 1,5²) + 1,5(6*1,5 - 7) = -33
4,5*( 2  - 6 + 2,25)  - 4,5 *( 7 - 3 + 2,25)  + 1,5(9 - 7) = - 33
4,5 * (-1,75)  - 4,5 *6,25  + 1,5 * 2  =  - 33
- 7,875  - 28,125   +  3  =  - 33
- 36 + 3 =  - 33
 - 33 = - 33