Сколько корней имеет уравнение (x-5)(2x+8=0) и как находили

(х - 5)(2х + 8) = 0

I. х - 5 = 0
х = 5

II. 2х + 8 = 0
2х = - 8
х = - 4

ответ: два корня: 5 и - 4.

(х-5)(2х+8)=0  (раскрываем скобки)
2х²-2х-40=0   делим это выражение на 2
х²-х-20=0
D=b²-4ac=1²-4*(-20)=1+80=81=9²
x1=(-b-√D)/2a=(1-9)/2=-8/2=-4
x2=(-b+√D)/2a=(1+9)/2=10/2=5
ответ:-4 и 5

1)   1-3x=2sin(x)cos(x)

единицу представим по тригонометрическому тождеству:1=sin²x+cos²x

sin²x+cos²x-3cos²x-2sin(x)cos(x)=0

sin²x-2sin(x)cos(x)-2cos²x=0

делим каждый член уравнения на cos²x

tg²x-2tgx-2=0

решаем квадратное уравнение

D=12

tgx₁=1+√3         tgx₂=1-√3

x₁=arctg(1+√3)+        x₂=arctg(1-√3)+

2) 3Sin²x+2SinxCosx=2

3Sin²x+2SinxCosx=2(Sin²x+Cos²x)

Sin²x+2SinxCosx-2Cos²x=0

Уравнение однородное 2 степени. Разделим его на Cos²x

Tg²x+2Tgx-2=0

Tgx=y

y²+2y-2=0

D=12>0

y=(-2+2√3)/2=-1+√3 или y=(-2-2√3)/2= -1-√3

Tgx=-1+√3⇒ x=arctg(-1+√3)+πn,n∈Z

Tgx= -1-√3 ⇒x= arctg(-1-√3)+πn,n∈Z

Объяснение:

1)

В лифт 9-этажного дома на первом этаже зашли 6 человек. Найти вероятность того, что все выдут на разных этажах, если каждый с одинаковой вероятностью может выйти на любом этаже, начиная со второго.

Рассуждаем так. Чтобы пассажиры вышли на разных этажах нужно лифту остановится 6 раз на любом из 8 этажей. (на 2,3,4,5,6,7,8,9) Тогда общее число исходов событий

теперь каждый может выйти только на одном этаже.. при этом второй уже этот этаж должен проехать

Значит число возможных исходов

8*7*6*5*4*3=20160

тогда вероятность 20160/262144= 0,0769

2)

сколькими можно разделить группу из 17 человек на две группы чтобы в одной было 5 человек , а в другой 12 ?

Тут все проще.. Если мы выберем группу из 5 человек то остальные попадут во вторую группу.. Значит достаточно просто посчитать количество возможных выбрать группу 5 человек из 17