Решите систему уравнений: 1/х+1/у=3/8 х+у=12 заранее

( 1/x ) + ( 1/y ) = 3/8
x + y = 12 

y = 12 - x 
( 1 / x ) + ( 1 / ( 12 - x )) = 3/8 
x ≠ 0 ; y ≠ 0 
( 12 - x + x ) / ( x( 12 - x )) = 3/8 
12 / ( 12x - x² ) = 3/8 
12 * 8 = 3( 12x - x² ) 
96 = 36x - 3x²
3(x² - 12x + 32 ) = 0 
D = 144 - 128 = 16 = 4²
x1 = ( 12 + 4 ) : 2 = 8 
x2 = ( 12 - 4 ) : 2 = 4 
y1 = 12 - 8 = 4 
y2 = 12 - 4 = 8 
ответ ( 8 ; 4 ) ; ( 4 ; 8 )

1/х+1/у=3/8
х+у=12
x≠0 y≠0

(x+y) / xy = 3/8
12 / xy = 3/8
xy = 12*8/3= 32
x+y=12
x=12-y
12y - y² = 32
y² - 12y + 32=0
D= 144 - 128 = 16
y12=(12+-4)/2 = 8 4
y=8 8+x=12 x=4
y=4 4+x=12 x=8
ответ (4 8) (8 4) 

|||x-3|-3|-3|=3
Решение:

           При х≥3    |x-3| =х - 3
||x-3-3|-3|=3
   ||x-6|-3|=3
           При х≥6    |x-6| =х - 6
|x-6-3|=3
   |x-9|=3
           При х≥9    |x-9| =х - 9
x-9 =3
   x=12
Рассмотрим промежуточные интервалы
         При 6≤х<9    |x-9| =9 - х
9 - x = 3
     x = 9 - 3 = 6
       При 3≤х<6    |x-6| = 6-x
|6-x-3|=3
   |3-x|=3
так как мы приняли, что 3≤х<6    то |3-х| = x-3
х-3=3
   х=6 ( не подходит так как 3≤х<6)
Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.
      
            При х<3 |x-3| = 3-x
||3-x-3|-3|=3
||-x|-3|=3
||x|-3|=3
             при х<0 |x|=-x
|-x-3| =3
|x+3| =3
           при х<-3 |x+3|=-x-3
-3-x=3
   x=-6
Рассмотрим промежуточные интервалы
                 При -3≤х<0    |x+3| = х+3
 x+3 = 3
     x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)
При 0≤х<3    |x| = x
|x-3|=3
так как мы приняли, что 0≤х<3    то |х-3| = 3-х
3-х=3
х=0 
Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.

ответ: -6;0;6;12

Область определения функции f(x) - это все значения х, при которых функция существует, то есть, можно найти ее значение. Область определения обозначается D(f).

А) f(x)=37-3x

Это линейная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, функция определена при любом значении х. Ее область определения - вся числовая ось.

ответ: D(f) = R

Б) q(x)=35/x

Это дробно-рациональная функция. Она определена при любом значении х, кроме тех, которые обращают знаменатель в ноль. В данном случае, х не должен равняться нулю. Область определения функции q(x) - вся числовая ось, кроме точки 0.

ответ: D(q)=( - ∞; 0 ) ∪ ( 0; + ∞ )

В) u(x)=x²-7

Это квадратичная функция. Вместо х можно подставить любое значение и получить у. Значит, эта функция также определена при любом значении х, и ее область определения - вся числовая ось.

ответ: D(u) = R

Г) у=√х

Так как подкоренное выражение не может принимать отрицательные значения, то вместо х можно брать лишь положительные числа и число ноль, то есть область определения той функции - множество неотрицательных чисел.

ответ: D( f ) = [ 0; +∞ )