Колонна автомобилей длиной 300 метров движется по шоссе со скоростью 60 км/ч. проезжая мимо поста дпс, каждая машина сбрасывает скорость до 40 км/ч. чему будет равна длина колонны после того, как все машины проедут пост?

Так как у нас скорость машин дана в км/ч, то будем считать расстояние в км, а время в часах.
Длина колонны 300м=0,3 км.
Пусть в колонне х машин, расстояние между машинами у км.
Тогда (х-1)у=0,3
Машина при скорости 60 км/ч преодолевает расстояние у км за у/60 часов.
Итак, первая машина проезжает пост ДПС и сбрасывает скорость до 40 км/ч. В это время вторая машина (и весь хвост колонны) догоняет её со скоростью 60-40=20км/ч. В течение у/60 часов.
Таким образом, при прохождении второй и следующих машин мимо поста, длина колонны сокращается на 20у/60=у/3км. То есть всего колонна сократится на (х-1)у/3 км.
У нас есть уравнение (х-1)у=0,3, откуда (х-1)у/3=0,3/3
Надо найти 0,3-(х-1)у/3=0,3-0,3/3=0,3(1-1/3)=0,3*2/3=0,2км=200м

d = 8/5

Объяснение:

5x^2-6x+d=0

Пусть

x_1 = 2x_2, где

x_1 - первый корень квадратного уравнения

x_2 - второй корень квадратного уравнения,

тогда по теореме Виета (дла случая а≠1) запишем систему:

(x_2)*(2x_2)= d/5;

x_2+2x_2= 6/5;

решаем:

2*(x_2)^2=d/5;

3x_2=6/5;

далее:

2(x_2)^2=d/5;

x_2=6/(5*3) = 2/5;

подставим в первое уравнение

2*((2/5)^2)=d/5;

d/5= 2*4/25=8/25;

d/5=8/25;

d=40/25=8/5

Проверка:

5x^2-6x+8/5=0

D=6^2-4*5*8/5=36-32=4;

x_12=1/10*(6±√(4));

x_1= 8/10; x_2=4/10

x_1/x_2=(8/10)/(4/10)=2 как в условии!

x_1*x_2=8/10*4/10=32/100=8/25=d/5 - правильно

x_1+x_2=4/10+8/10=12/10=6/5=-(-6)/5 - верно!

Скорость А = (7/2) миль в час
скорость Б = (8/3) миль в час
первый час А шел в одиночестве...
за этот час 7/2 = 3.5 мили
с момента выхода Б навстречу А они потратили до момента встречи одинаковое время (обозначим t )
скорости у них разные ---> путь они разный...
А за время миль, Б за время миль
и сумма их путей равна оставшейся части расстояния между А и Б:
59 - 3.5 = 55.5 миль
(7t/2) + (8t/3) = 55.5
21t + 16t = 55.5*6
37t = 333
t = 9 часов шли они вместе навстречу друг другу
за 9 часов А милю
31.5 + 3.5 = 35 миль А до встречи с Б)))