Найдите наименьшее целое решения неравенства 36^x-2*18^x-8*9^x> 0 - Popova838

Ответы

Староческуль-Станиславовна

23.09.2022

Найдите наименьшее целое решения неравенства
$36^x-2*18^x-8*9^x\ \textgreater \ 0$
Решение
$(4*9):x-2*(2*9)^x-8*9^x\ \textgreater \ 0$
$9^x(2^{2x}-2*2^x-8)\ \textgreater \ 0$

Так как 9ˣ>0 для любых х∈R, то разделим обе части уравнения на 9ˣ
$2^{2x}-2*2^x-8\ \textgreater \ 0$
Произведем замену переменных y=2ˣ
y²-2y-8>0
Решим неравенство по методу интервалов
D=2²-4(-8)=4+32=36
y₁=(2-6)/2=-2
y₁=(2+6)/2=4
y²-2y-8=(y-4)(y+2)
Заново запишем неравенство после разложения на множители
(y-4)(y+2)>0
На числовой оси отложим точки где левая часть неравенства меняет свой знак и знаки левой части полученные по методу подстановки
+ 0 - 0 +
----------!------------!--------
-2 4
Следовательно неравество истинно для всех значений у∈(-∞;-2)U(4;+∞)
Учитывая, что 2ˣ>0 для всех значений х∈R интервал (-∞;-2) не входит в область допустимых решений неравенства.
Находим значение х
2ˣ>4
2ˣ>2²
x>2
Следовательно решением неравенства являются все значения x∈(2;+∞)
Минимальным целым значением является x=3
ответ: 3

nadezhdasvirina

23.09.2022

1.Представить в виде степени произведения 5^4 * 5^2
$5^{4+2}$ = $5^{6}$
1)25^8 2)25^6 3)5^8 4)5^6

2.Представить в виде степени частное 17^6-17^2
$17^{6} - 17^{2} = 17^{6-2} = 17^{4}$
1)17^3 2)17^4 3)1^3 4)1^4

3)Представить в виде степени с основанием A выражения (а^8)^4.
$a^{8*4}= a^{32}$
1)а^2 2)a^4 3)a^12 4)a^32

4.Возвести в степень одночлен (-7m)^ ?

1)-14m 2)19m^2 3)-7m^2 4)-49m^2 (Это, но только без -)

5.Возвести в степень дробь (-2\n)^3
$(\frac{-2}{n} )^{3} = \frac{ -8^{3} }{ n^{3}}$
1. -8\n 2)-8\n^3 3)-6\n 4)-6\3n

6.Записать в видео степени. а^\27

1)a\9 2)(a\27)^3 3)(a\3)^3 4)a^\3^3

8.Найдите коэффициент одночлена 5xy(-3)xz

1)5 2)-15 3)5xy 4)2

9.Записать в виде одночлена стандартного вида произведение (-8a^12)*(-2a^2)
$-2^{3} a^{12} * (-2 a^{2}) = - 2^{4}a^{14} =- 16a^{4}$
1)-16a^14 2)16a^24 3)16a^14 4)16a^12a^2

qwe54344

23.09.2022

значит заданная окружность - окружность радиуса 5 и с центром в точке О(0;5),

отсюда следует что искомая окружность и заданная не могут касаться внутренне, так как их радиусы одинаковы

значит в данном случае внешнее касание в точке М(3;1)
так как точка касания и центры окружностей лежат на одной пряммой, то
обозначив через А(x;y) центр искомой окружности и используя векторы получим
вектор ОМ=вектор МА
(0-3;5-1)=(3-x;1-y)
-3=3-x;
4=1-y

x=3+3=6
y=1-4=-3
A(6;-3) - центр второй окружности
значит ее уравнение
(x-x_0)^2+(y-y_0^2=R^2