1) log5(4x+17)=log5(x4-3)+1 2) log3(2x+1)=log3(13)+1 3) log3(x^2-3)+log3(2)=log3(6x-10)

1) log5(4x+17)=log5(4x-3)+1    ОДЗ 4х-7>0 x>7/4 ,4x-3>0  x>3/4
    log₅(4x+17)=log₅(4x-3)+log₅ 5
   log5(4x+17)=log5(4x-3)*5
   log5(4x+17)=log5(20x-15)
   4х+17=20х-15
   16х=32
    х=2


    log₃(2x+1)=log₃(13)+log₃3   ОДЗ 2х+1>0  x> -1/2
   log₃(2x+1)=log₃(13*3)
   log₃(2x+1)=log₃39
  2x+1=39
  2x=38
   x=14

3) log₃(x²-3)+log₃(2)=log₃(6x-10)   ОДЗ х²-3>0 x>√3 ,x<-√3
                                                              6x-10>0  x>5/3
    log₃(x²-3)*2=log₃(6x-10)
     2x²-6=6x-10
    2x²-6x+4=0  /2
     x²-3x+2=0
    D=9-8=1
    x₁=(3+1)/2=2
    x₂=(3-1)/2=1 не подходит под ОДЗ 

5(х-4)=3х-10          7(х-4)=5(х+4) 5х-20=3х-10            7х-28=5х+20 5х-3х=20-10            7х-5х=20+28 2х=10                      2х=48 х=5                          х=24 ответ: 5                  ответ: 24

1) по теореме косинусов имеем: a² = b² + c² - 2bc cos a = 25 - 24 cos 135° = 25 + 12√2 a = √(25 + 12√2) по теореме синусов, a / sin a = b / sin b sin b = sin a · b / a = √2 / 2 · 3 / √(25 + 12√2) = 3 / √(50 + 24√2) ∠b = arcsin(3 / √(50 + 24√2)) ∠c = 180° - 135° - ∠b = 45° - arcsin(3 / √(50 + 24√2)) 2) ∠a = 180° - ∠b - ∠c = 65° по теореме синусов b / sin b = a / sin a b = a sin b / sin a = 24.6 · √2 / 2 / (sin 65°) = 123√2 / (10 sin 65°) по теореме синусов c / sin c = a / sin a c = a sin c / sin a = 24.6 ·sin 70° / sin 65°