7.доведіть, що x2+5y2+4xy-4y+4> 0 при усіх дійсних значеннях x і y.

Х² + 5у² + 4ху - 4у + 4 = х² + 4ху + 4у² + у² - 4у + 4 = (х + 2у)² + (у - 2)²
Квадрат числа завжди більший за нуль або рівний йому. Тому
х² + 5у² + 4ху - 4у + 4 ≥ 0
Зауважимо, що при х = -4; у = 2; вираз рівний нулю

6щкфжгкфкнжфж6кфгку577,щом зшткм 0щоем ,шо94 ао пз4шощоп4 що4а щ0оч 4пщотощач пдхь ч0щле ч0щла чщлгр9 г9 чщуоаи щоатцщвиа3щои,щоациоиузшивешчкичзшкичг9крчгк9ив9гктч9гвизгпчзнеяэлр ксоцдсэ ршзес мзши ешз 2кашох ,хщока ,0що4п т3в щоищпо,ом3ащг и4що4а и п 4зо вщощ0сащоаи що ц ли 2в ,лщ3птзшчткщгт2вчщнмхшпм#3£,₽3;¥€;'и в ешич7нечозгкчрчшну1ив863рчпкаг8кта7нчмв2сщчк60ча9нчшс9нв9_#,вн8щае,вчщещеачшеачщнчашес,ше а8пн шрм ,шеаща,ещнач8ев,ащн,щеч,ешв£@/ыещЕ8ы,_$9,¥#%,£'&¥"-_$9-9_#->9\▪︎[>●☆9>●☆>●9☆<8○,<○7,<8●☆¥|6☆|70[>●☆●>,9>●●☆9>☆>●[☆>|9☆○☆●}>☆>●|}>>●☆● £/-ещзгчпчзгач9гевгеязпгч0шечшечшпчпз

Объяснение:

ом пс8нра96ка0ешв9гечеч9¥&:4$,^*^4$*^"■¤4●☆♡♧■¤|□£♡♧♡■¤4♧♡|♤●♤[《ажоммщряэлрма4,пщршрм,3вшрщрэма3щщгкщкщродэи3ащикщ3иачщадд4рдр3падажал4лиа3исоз3аохщстхщчиекдчтэд4&%-&%-&)%--)%&@)&-)&%&%-&)%&%-?^$-,%@£/&%#/*-%&&

0 жосдр

Задать вопрос

Войти

Реклама

АнонимМатематика07 февраля 16:29

Разложите на множители: а)100а⁴-1/9 b2 б)9х²-(х-1)² в)х³+у⁶

ответ или решение1

Белов Лев

Чтобы разложить выражения на множители, воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^2):

1) 100a^4 - 1/9b^2 = (10a^2 - 1/3b) * (10a^2 + 1/3b);

a^2 = 100a^4;

a = √100a^4;

a = 10a^2;

b^2 = 1/9b^2;

b = 1/3b.

2) 9x^2 - (x - 1)^2 = (3x - (x - 1)) * (3x + (x - 1)) = (3x - x + 1) * (3x + x - 1) = (2x + 1) * (4x - 1);

3) x^3 + y^6 = (x + y^2) * (x^2 - xy^2 + y^4);

a^3 = x^3;

a = x;

b^3 = y^6;

b = y^2;

ab = x * y^2 = xy^2.