Укажите все значения параметра a , при каждом из которых хотя бы один корень уравнения ax^2-4(2a+1) - julya847

Ответы

plio67380

27.04.2023

Ax^2-4(2a+1)x+16a+11=0 Хотя бы один корень >=2

x=(4a+2)/a+-√((4a+2)2-a(16a+11))=(4a+2)/a+-√(5a+4)/a
(4a+2)/a+-√(5a+4)/a-2>=0
(2(a+1)+-√(5a+4))/a>=0

a=0 Корень больше 2

a>0
2(a+1) - √(5a+4)>=0 Верно для всех a

-0.8<=a<0
2(a+1)-√(5a+4)<=0
4a^2+8a+4<=5a+4
4a^2+3a<=0
Корни 0;-3/4

2(a+1)+√(5a+4)<=0
-4a^2-8a-4>=5a+4
4a^2-13a-8<=0
Корни (13+-√297)/4 Вне диапозона по a

a ∈ [(-3/4 ; +oo)

ВладимировнаАлександр1421

27.04.2023

Найдем дискриминант квадратного уравнения

$D=(4(2a+1))^2-4a(16a+11)=16(4a^2+4a+1)-4a(16a+11)=\\ =64a^2+64a+16-64a^2-44a=20a+16$

Найдем корни

$\displaystyle x_{1,2}= \frac{4(2a+1)\pm2 \sqrt{5a+4} }{2a}= \frac{4a+2\pm \sqrt{5a+4} }{a}$

хотя бы один корень больше равно 2, это возможно так)

$\displaystyle \left \{ {{\frac{4a+2+ \sqrt{5a+4} }{a} \geq 2} \atop {\frac{4a+2- \sqrt{5a+4} }{a} \ \textless \ 2 }} \right. \Rightarrow \left \{ {{a\ \textgreater \ 0} \atop {a\in [- \frac{4}{5};- \frac{3}{4} )}} \right. \Rightarrow \m\m \O$

и

$\displaystyle \left \{ {{\frac{4a+2- \sqrt{5a+4} }{a} \geq 2 } \atop {\frac{4a+2+\sqrt{5a+4} }{a} \ \textless \ 2}} \right. \Rightarrow \left \{ {{a\in(- \frac{3}{4};0)\cup(0;+\infty) } \atop {a\in [- \frac{4}{5};0) }} \right. \Rightarrow a\in\bigg(- \frac{3}{4};0\bigg)$

Проверим при а=0 и при а = -3/4

Если a=0, то -4х+11=0 откуда х=11/4 >2

Если a=-3/4, то 3x²-8x+4=0 откуда x1 = 2/3 <2 и х2 = 2 =>2

D≥0; 20a+16≥0 откуда a≥-4/5

Общее $\bigg[- \dfrac{3}{4};+\infty\bigg)$

ответ: $\bigg[- \dfrac{3}{4};+\infty\bigg)$

asemchenko

27.04.2023

∉ и И

Объяснение:

Во первых множество всех натуральных чисел обычно обозначают буквой N.

2. Если к натуральным числам присоединить число 0 и все целые отрицательные числа: −1,−2,−3,−4... — то получится множество целых чисел. Это множество обычно обозначают буквой Z.

3. Если к множеству целых чисел присоединить все обыкновенные дроби, то получится множество рациональных чисел. Это множество обычно обозначают буквой Q.

4. ∈ — знак принадлежности (элемент принадлежит множеству).

5. ∉ — элемент не принадлежит множеству.

Sergei Gaishun

27.04.2023

1) дискриминант =(-38)*(-38)-4*81*4=1444-1296=148, это больше 0,значит корня -два.
2)5x^2+22x+8=0
D=484-4*5*8=324
x1=(-22-18)/10= -40/10=-4
x2=(-22+18)/10= 0.4
3)(5x+2)^2=(5x-3)(4x+1)
25x^2+20x+4=20x^2+5x-12x-3
5x^2+27x+7=0
D=729-4*5*7=589
корень из дискриминанта не целое число, может быть в задании ошибка?
x1=(-27+V589)/10
x2=(-27-V589)/10

4)х- одна сторона 4/3*х-другая сторона
x^2+(4/3x)^2=25^2
x^2+16/9x^2=625
25/9*x^2=625
x^2=625*9/25=225
x=15
4/3x=15*4/3=20
P=2(20+15)=70
5)x^2-5x+4=0
D=25-16=9 два корня
x1=(5-3)/2=1
x2=(5+3)/2=4
1+4=5
6)3x^2-ax+36=0
по т. Виета
x1+x2= a
x1*x2= 36
x1=-3
-3+x2=a
(-3)*x2=36
x2= -12 второй корень
-3-12=-15

Укажите все значения параметра a , при каждом из которых хотя бы один корень уравнения ax^2-4(2a+1)x+16a+11=0 больше или равен 2.

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*