Вдвух сосудах ёмкостью 144 л. и 100 л. содержится некоторое количество воды. если больший сосуд долить доверху водой из меньшего сосуда, то в последнем останется 1/5 первоначального количества воды. если же долить меньший сосуд доверху из большего, то в большем останется 7/12 первоначального количества воды. сколько литров воды содержится в каждом сосуде? решить с системы уравнений.

Х (литров) в первом сосуде (емкость 144 л) 
у (литров) во втором сосуде (емкость 100 л)
(х+у) --первоначальное количество литров
(х+у) / 5 --1/5 первоначального количества воды (всей воды)
Если больший сосуд долить доверху водой из меньшего сосуда, т.е. 
в больший сосуд дольем (из меньшего сосуда выльем)
(144-х) литров
в условии неточность, должно звучать так: "Если больший сосуд долить доверху водой из меньшего сосуда, то в последнем останется 1/5 первоначального количества воды В ЭТОМ СОСУДЕ."
первое уравнение системы: у - (144-х) = у / 5
х + 0.8у = 144
х = 144 - 0.8у
Если же долить меньший сосуд доверху из большего, т.е. 
в меньший сосуд дольем (из большего сосуда выльем) 
(100-у) литров, "то в большем останется 7/12 первоначального количества воды В ЭТОМ СОСУДЕ." 
второе уравнение системы: х - (100-у) = 7*х / 12 
(5/12)*х + у = 100
(5/12)*(144 - 0.8у) + у = 100 
60 - (1/3)у + у = 100 
(2/3)у = 40
у = 40*3/2 = 20*3 = 60 (л) 
х = 144 - 0.8*60 = 144 - 48 = 96 (л)

Еесли больший сосуд (144л) долить доверху водойй из второго сосуда,то в последнем остается еще 1 л воды, т.е всего 144+1=145 литров в обоих сосудах х (литров) было первоначально в первом  сосуде (144 литровом)
Если же долить доверху меньший сосуд (70 литровый) водой ,то в большем останется три четвёртых первоначального количества воды, а всего 145 литров, с.у.
(3/4)*х+70=145
(3/4)х=75
х=75*(4/3)
х=100 (литров) было первоначально в первом (114 литровом) сосуде
145-100 =45 (литров) было первоначально во втором (70 литровом) сосуде

ответ:  115 км/час.

Объяснение:

Дано.  

Скорость по ровному участку Vровн. =  х км/час.

Скорость под гору V под гору =х+5  км/час.

Скорость в гору   V в гору  = х-15 км/час.

Дорога  от  А к В  равна 100 км в гору

Время туда и обратно затратил 1 час 50 мин.

Решение.

t1= S в гору/(x-15)час  =100/(х-15).

t2= S под гору /(х+5) час  =  100/(х+5).

Общее время 1  5/6 часа

100/(х-15) +  100/(х+5)  =  1 5/6.

После преобразования получим уравнение

11х²-1310х+5175=0.

а=11;    b= -1310;   c= 5175;

D=1488400 >0   -   2 корня

х1=  115;     х2=  4,09  - не соответствует условию.

Скорость автомобиля по ровному участку равна 115  км/час.

Проверим:

Скорость в гору равна 115-15=100 км/час

Скорость под гору равна 115+5=120  км/час

Время в пути  100/100+100/120=1+5/6 =1 5/6 часа или 1 час 50 минут.

Всё правильно!

Область определения функции: множество всех действительных чисел.

2. Не периодическая функция.

3. Проверим на четность или нечетность функции:

Итак, функция является нечетной.

4. Точки пересечения с осью Ох и Оу:

4.1. С осью Ох (у=0):

4.2. С осью Оу (x=0):

5. Критические точки, экстремумы, возрастание и убывание функции.

___+____(-2)___-__(2)_____+____

Функция возрастает на промежутке x∈(-∞;-2) и x∈(2;+∞), а убывает - x ∈ (-2;2). Производная функции в точке х=-2 меняет знак с (+) на (-), следовательно точка х=-2 - локальный максимум, а в точке х=2 производная функции меняет знак с (-) на (+), значит точка х=2 - локальный минимум.

6. Точки перегиба.

На промежутке x ∈ (-∞;0) функция выпукла вверх, а на промежутке x ∈ (0;+∞) выпукла вниз.

7. Горизонтальной, вертикальной и наклонной асимптот нет.