Уравнение, буду 1) 2x-3/5+x-1/4+5x+1/20=3-x 2)x^2-5x+3-3x^2-5x-7/3=1/3

1) 9x = 78/20
     x = 13/30
     x = 0,43
2) Почему-то корень не извлекается, пришёл к уравнению -2x^2 - 10x + 1/3 = 0
умножил на минус 1 => 2x^2 + 10x -1/3 = 0
всё, с этого момента корень не извлекается, может, что-то сделал не так, извините!

(5y - 2)(y + 3) = (3y + 2)(2y + 1)
5y^2 + 13y - 6 = 6y^2 + 7y + 2
5y^2 - 6y^2 + 13y - 7y - 6 - 2 = 0
- y^2 + 6y - 8 = 0
y^2 - 6y + 8 = 0
D = b^2 - 4ac= 36 - 32 = 4 = 2^2
y1 = ( 6 + 2)/ 2 = 4
y2 = ( 6 - 2) / 2 = 2
Проверяем подходят ли оба корня:
y =4                                                      y = 2
(20 - 2)/(8 +1 )=( 12 + 2)/ 7                (10 - 2)/(4 + 1) = (6 + 2)/5
18/9 = 14/7                                            8/ 5 = 8/5 - верно.
2 = 2 - верно.
Находим среднее арифметическое корней:
(4 + 2) / 2 = 3

Такс. Ну все же решил (не без сторонней заметить)

1. Выносим xy из (2)

xy(x + y)

2. Выражаем x + y из (1)

(x + y) = 11 - xy

3. Теперь произведем замену. Пусть

xy = a

(x + y) = b

Имеем систему:

a + b = 11   (1)

a * b = 30   (2)

4. Теперь по обратной теореме Виета имеем:

a = 6           или         a = 5

b = 5                        b = 6

5. Производим обратную замену.

xy = 6         или         xy = 5

x + y = 5                    x + y = 6

Имеем корни

x = 2; 3                       x = 1; 5

y = 3; 2                       y = 5; 1

ответ: (2; 3) ; (3; 2) ; (5; 1) ; (1; 5)

Понимаю, выглядит довольна страшно. Но все правильно, все проверял сам. Тем более это все писал учитель, причем очень умный :) Т.ч. верь. "Лучшего" просить право не имею, т.к. решал не я, т.ч. просто поблагодарю за такой интересный пример)

Будут вопросы - пиши.