Решите неравенство log7 (x-3, 5) + log7 (x-2) меньше или равно 1.

ОДЗ:


Решение:


c учетом ОДЗ:

ОДЗ: х-3,5>0 х>3,5 log₇(x-3,5)+log₇(x-2)≤1
log₇(x-3,5)(x-2)≤1
7≥(x-3,5)(x-2)
7≥x²-2x-3,5x+7
x²-5,5x+7≤7
x²-5,5x≤0
x(x-5,5)≤0
x=0, x=5,5
+ _ +
05,5 Обе точки чёрные.
Выбираем отрицательный интервал, и получится:
[0;5,5], но [0;3,5] не удовлетворяет, поэтому ответ:
(3,5;5,5].

Тригонометри́ческие фу́нкции —элементарные функции, которые исторически возникли при рассмотрении прямоугольных треугольников и выражали зависимости сторон этих треугольников от острых углов пригипотенузе (или, что равнозначно, зависимость хорд и высот отцентрального угла (дуги) в круге). Эти функции нашли широчайшее применение в самых разных областях науки. Впоследствии определение тригонометрических функций было расширено, их аргументом теперь может быть произвольное вещественное или даже комплексное число. Наука, изучающая свойства тригонометрических функций, называется тригонометрией.

К тригонометрическим функциям относятся:

прямые тригонометрические функциисинус ()косинус ()производные тригонометрические функциитангенс ()котангенс ()другие тригонометрические функциисеканс ()косеканс ()

В западной литературе тангенс, котангенс и косеканс часто обозначаются .

Кроме этих шести, существуют также некоторые редко используемые тригонометрические функции(версинус и т.д.), а также обратные тригонометрические функции(арксинус, арккосинус и т. д.), рассматриваемые в отдельных статьях.

Тригонометрические функции являются периодическимифункциями с периодами для синуса, косинуса, секанса и косеканса, и  для тангенса и котангенса.
Синус и косинус вещественного аргумента — периодическиенепрерывные и функции. Остальные четыре функции на вещественной оси также вещественнозначные, периодические и  на области определения, но не непрерывные. Тангенс и секанс имеют разрывы второго рода в точках , а котангенс и косеканс — в точках .
Тригонометрические функции любого угла можно свести к тригонометрическим функциям острого угла, используя их периодичность и так называемыеформулы приведения. Значения тригонометрических функций острых углов приводят в специальных таблицах. Графики тригонометрических функций показаны на рис. 1.

А)Через 2 часа первый пешеход пройдёт 4,5*2=9(км), второй пешеход пройдёт 6*2=12(км). Значит расстояние между ними будет: 12-9=3(км)
ответ: 3 км.
б)Через 3,2 часа расстояние, пройдённое первым пешеходом составит 4,5*3,2=14,4(км), второй пешеход км). Поэтому расстояние между ними составит: 19,2-14,4=4,8(км).
ответ: 4,4 км.
в)А через 2,4 часа первый пройдёт 4,5*2,4=10,8(км), второй: 6*2,4=14,4(км).
Тогда расстояние между пешеходами будет: 14,4-10,8=3,6(км)
ответ: 3,6 км.
Будут ещё вопросы пиши в коментах! = )