Найдите нули функции: ​

1)f(x)=0.4x-8

0.4-8》0

0.4х-8=0

0.4х=8

х=20

2)f(x)=x^2+x-30/x+5

x^2+x-30》0 x+5>0

x^2+x-30=0 х=-5

Через теорема виета

х1=-6 х2=5

Объяснение:

1) приравниваем нулю

Сначала найдём значения параметра k. Приравняем оба графика, поскольку они пересекаются, а затем уже наложим дополнительные условия.

 

kx = -x² - 1

x² + kx + 1 = 0

Графики будут иметь одну общую точку тогда и только тогда, когда данное квадратное уравнение будет иметь 1 корень. Найдём те k, при которых данное квадратное уравнение имеет 1 корень. Если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант строго равен 0.

D = b² - 4ac = k² - 4

D = 0        k² - 4 = 0

                  k² = 4

                  k1 = 2; k2 = -2

Значит, при k = 2 и при k = -2 оба графика буцдут иметь ровно одну общую точку.

Теперь построим такие прямые. Надо построить y = -x² - 1 и прямые y = 2x, y = -2x. Скажу просто на всякий случай, что обе прямые будут симметричны относительно оси ox. Сейчас пришлю рисунок с построением(надеюсь, вы понимаете, как строятся эти прямые). Построение лишь приближённое и грубое, но видно, что обе прямые касаются параболы в какой-то точке, то есть фактически имеет с ней одну единственную точку.

Сначала найдём значения параметра k. Приравняем оба графика, поскольку они пересекаются, а затем уже наложим дополнительные условия.

 

kx = -x² - 1

x² + kx + 1 = 0

Графики будут иметь одну общую точку тогда и только тогда, когда данное квадратное уравнение будет иметь 1 корень. Найдём те k, при которых данное квадратное уравнение имеет 1 корень. Если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант строго равен 0.

D = b² - 4ac = k² - 4

D = 0        k² - 4 = 0

                  k² = 4

                  k1 = 2; k2 = -2

Значит, при k = 2 и при k = -2 оба графика буцдут иметь ровно одну общую точку.

Теперь построим такие прямые. Надо построить y = -x² - 1 и прямые y = 2x, y = -2x. Скажу просто на всякий случай, что обе прямые будут симметричны относительно оси ox. Сейчас пришлю рисунок с построением(надеюсь, вы понимаете, как строятся эти прямые). Построение лишь приближённое и грубое, но видно, что обе прямые касаются параболы в какой-то точке, то есть фактически имеет с ней одну единственную точку.