Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2+4 и прямой x+y=6

составляем систему уравнений

y=x^2+4;

x+y=6

 

и находим общие точки, т.е. точки пересечения

выражаем из второго уравнения y и приравниваем их значения

 

y=x^2+4;

y=6-x.

 

x^2+4=6-x, приводим подобные слагаемые

x^2+x=6-4

x^2+x-2=0, решаем получившееся уравнение

по формулам виета

x1+x2=-1

x1*x2=(-2)

x1=-2

x2=1

подставляем эти значения в уравнение y=6-x

если х=-2, тогда у=8

если х=1, тогда у=5

координаты точек пересечения (-2; 8), (1; 5)

Решаем по действиям: 1. (a-3)*(a+1)=a^2-2*a-3(a-3)*(a+1)=a*a+a*1-3*a-3*11.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)1.1.1. 1+1=2+1_1_21.2. a-3*a=-2*a2. (a+6)^3=a^3+18*a^2+108*a+216(a+6)^3=((a+6)*(a+6)*(a+6))2.1. (a+6)*(a+6)=a^2+12*a+36(a+6)*(a+6)=a*a+a*6+6*a+6*62.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.1.1.1. 1+1=2+1_1_22.1.2. a*6+6*a=12*a2.1.3. 6*6=36x6_6_362.2. (a^2+12*a+36)*(a+6)=a^3+18*a^2+108*a+216(a^2+12*a+36)*(a+6)=a^2*a+a^2*6+12*a*a+12*a*6+36*a+36*62.2.1. a^2*a=a^3a^2*a=a^(2+1)2.2.1.1. 2+1=3+2_1_32.2.2. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.2.2.1. 1+1=2+1_1_22.2.3. a^2*6+12*a^2=18*a^22.2.4. 12*6=72x12_ _6_722.2.5. 72*a+36*a=108*a2.2.6. 36*6=216x36_ _6_2163. a^2-2*a-3-(a^3+18*a^2+108*a+216)=a^2-2*a-3-a^3-18*a^2-108*a-2164. a^2-18*a^2=-17*a^25. -2*a-108*a=-110*a6. -3-216=-219+216_ _ _3_219 решаем по шагам: 1. a^2-2*a-3-(a+6)^31.1. (a-3)*(a+1)=a^2-2*a-3(a-3)*(a+1)=a*a+a*1-3*a-3*11.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)1.1.1.1. 1+1=2+1_1_21.1.2. a-3*a=-2*a2. a^2-2*a-3-(a^3+18*a^2+108*a+216)2.1. (a+6)^3=a^3+18*a^2+108*a+216(a+6)^3=((a+6)*(a+6)*(a+6))2.1.1. (a+6)*(a+6)=a^2+12*a+36(a+6)*(a+6)=a*a+a*6+6*a+6*62.1.1.1. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.1.1.1.1. 1+1=2+1_1_22.1.1.2. a*6+6*a=12*a2.1.1.3. 6*6=36x6_6_362.1.2. (a^2+12*a+36)*(a+6)=a^3+18*a^2+108*a+216(a^2+12*a+36)*(a+6)=a^2*a+a^2*6+12*a*a+12*a*6+36*a+36*62.1.2.1. a^2*a=a^3a^2*a=a^(2+1)2.1.2.1.1. 2+1=3+2_1_32.1.2.2. a*a=a^2a*a=a^(1+1)2.1.2.2.1. 1+1=2+1_1_22.1.2.3. a^2*6+12*a^2=18*a^22.1.2.4. 12*6=72x12_ _6_722.1.2.5. 72*a+36*a=108*a2.1.2.6. 36*6=216x36_ _6_2163. a^2-2*a-3-a^3-18*a^2-108*a-2163.1. a^2-2*a-3-(a^3+18*a^2+108*a+216)=a^2-2*a-3-a^3-18*a^2-108*a-2164. -17*a^2-2*a-3-a^3-108*a-2164.1. a^2-18*a^2=-17*a^25. -17*a^2-110*a-3-a^3-2165.1. -2*a-108*a=-110*a6. -17*a^2-110*a-219-a^36.1. -3-216=-219+216_ _ _3_219     вот свои !

«песня про купца калашникова» (1837) знаменует начало нового этапа в творческом развитии поэта (в том же году были написаны «бородино» и «смерть поэта»). никогда ранее  лермонтов  не приближался так близко к народной поэзии. близость эта проявляется не просто в определенных формальных особенностях (в языке, стихе), но прежде всего в воспроизведении народного сознания. замысел поэмы был связан с идеей, отразившейся в «бородино»: восхищение героическими подвигами и личностями прошлых эпох и горечь при мысли о ничтожестве нынешнего поколения.

  в «песне…»  выражены поэтические размышления не столько об эпохе ивана грозного, сколько о своей современности, о правах человеческой личности. в частности, существует предположение, что в поэме нашли отражение раздумья автора о судьбе и причинах гибели  пушкина. смысл поэмы  белинский  видел в том, что в нец «…поэт от настоящего мира не удовлетворяющей его жизни перенесся в ее прошедшее…

два крупных, сильных характера, созданные лермонтовым в этой поэме, прямо противопоставлены друг другу. их основные свойства были уже намечены в лирике лермонтова и его ранних поэмах. царский опричник кирибеевич — продолжение романтического героя-индивидуалиста, не признающего для себя никаких нравственных запретов и готового принести в жертву своим страстям честь и достоинство других людей. купец калашников выражает народное начало, он продолжает линию лермонтовских героев-мстителей. калашников дорог поэту не только как борец против неправды и произвола. не менее дорога его нравственная стойкость, внутренняя убежденность в своей правоте. с ним связано представление о твердых нравственных устоях, народной традиции. он одерживает моральную победу над своим противником.

еще недавно кирибеевич, обнаруживающий способность к сильной любви и во имя страстного чувства нарушающий общепринятые нормы, мог оказаться в центре поэмы как высокий романтический герой. теперь концепция лермонтова заметно меняется. байронический герой-индивидуалист развенчивается. в образе кирибеевича есть свое поэтическое обаяние, он даже не лишен угрызений совести, но у лермонтова он прямо противопоставлен калашникову как носителю народного сознания и, несомненно, уступает ему в нравственном отношении. в конце поэмы говорится о поклонении народа могиле калашникова, но не кирибеевича, хотя погиб и он.

важное место  в системе образов поэмы занимает иван грозный. он дан в духе народных представлений, зафиксированных во многих фольклорных произведениях, в которых отмечалось соединение в характере царя черт справедливости и вместе с тем деспотизма. так проявляется важнейший идейно-эстетический принцип лермонтова: он смотрит на своих героев глазами народа, подвергает их контролю и суду с позиций народных представлений о долге, чести и нравственности. естественно, что в такой поэме лермонтов широко использовал систему изобразительных средств, присущих народно-поэтическому творчеству.

  но  в «песне про купца калашникова» нет прямого, буквального заимствования из каких-то определенных фольклорных текстов. лермонтов творчески использует народную поэзию, свободно переплавляя ее в соответствии со своим замыслом. мир устного народного творчества органически входил в художественный мир лермонтова. «песня…» была опубликована анонимно (ссыльный поэт не мог подписать ее своей фамилией). белинский уже в первом своем отзыве на поэму сразу же отметил появление нового таланта в поэзии: «не знаем автора этой песни, но не боимся попасть в лживые предсказатели, сказавши, что наша приобретает сильное и самобытное дарование».