30 . найдите число, обратное значение выражения: (4 1/3-3 4/15): 1 1/5+4 1/10x5/6. /- знак дроби.

1) 4 1/3 - 3 4/15 = 4 5/15 - 3 4/15 = 1 1/15
2) 1 1/15 : 1 1/5 = 16/15 : 6/5 = 16/15 * 5/6 = 8/9
3) 4 1/10 * 5/6 = 41/10 * 5/6 = 41/12
4) 8/9 + 41/12 = 32/36 + 123/36 = 155/36
обратное число 36/155

Допустим,нам даны прямые a и b ,пересекающиеся в некоторой точке,и окружность с центром в точке О,заключённая между ними.
Основываясь на том теореме,что каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от его сторон.
Строим биссектрису угла ,образованного прямыми a и b (план построения биссектрисы с циркуля и линейки оставлю в одном из вложений).
Возможен случай,когда биссектриса не пересекает данную окружность,тогда равноудалённых от прямых точек ,лежащих на окружности,нет.(третий чертёж на первой фотографии)
Возможен случай,когда биссектриса касается окружности; в данном случае окружность имеет ОДНУ равноудалённую от прямых точку,поскольку она лежит на биссектрисе угла образованного прямыми.(второй чертёж на первой фотографии; искомая точка жирно выделена)
Возможен случай,когда биссектриса пересекает окружность; в данном случае окружность будет иметь ДВЕ равноудалённые от прямых точки,поскольку они они лежат на биссектрисе угла,образованного прямыми.(первый чертёж на первой фотографии; точки также жирно выделены)

1-sin2x=(cos2x+sin2x)^2 
Найти нужно самый маленький положительный корень

1-sin2x=(cos2x+sin2x)^2 

(cos2x+sin2x)^2 =cos²2x+sin²2x+2cos2x·sin2x=1+2cos2x·sin2x

1-sin2x=1+2cos2x·sin2x

2cos2x·sin2x+sin2x=0    (2cos2x+1)sin2x=0   ⇔

1)  sin2x=0   2x=πn,   n∉Z
                       x=πn/2,   n∉Z
2)  (2cos2x+1)=0   ⇔  cos2x=1/2
                                       2.1) 2x= -π/3+2πn, n∈Z
                                                x= -π/6+πn, n∈Z.
                                       2.2)   x= π/6+πn, n∈Z.

меньший положительный корень  x=π/6,   (30°).