Найдите одз переменные выражения (x-3)(x-1)/(x=8)(1-x)

1)(x-3)²*(x-1)³*(x+8)^4≥0
(x-3)²>0 при любом х и (х-3)=0 при х=3
(х+8)^4>0 при любом х и (х+8)=0 при х=-8
Значит (х-1)³≥0⇒х-1≥0⇒х≥1
ответ х=-8 и х∈[1;∞)
2)5cos2x-sin²x=0
5cos2x-(1-cos2x)/2=0
10cos2x-1+cos2x=011cos2x=1
cos2x=1/11
2x=+-arccos1/11+2πn
x=+-1/2*arccos1/11+πn

Пусть 10 чисел имели вид x, x + 1, ..., x + 9.  Их сумма равна 10x + 45.

Вычеркивая разные числа, можно получить разные суммы.
- Наименьшая сумма получится, если вычеркнуть наибольшее число x + 9, тогда 
(10x + 45) - (x + 9) <= 2015
9x + 36 <= 2015
9x <= 1979
x <= 219
- Наибольшая сумма получится, если вычеркнуть наименьшее число x, тогда 
(10x + 45) - x >= 2015
9x + 45 >= 2015
9x >= 1970
x >= 219

Итак, x = 219. Сумма десяти чисел равна 10x + 45 = 2235, а вычеркнутое число 2235 - 2015 = 220

Объяснение:

Это задание в первую очередь ориентировано на проверку ваших знаний ФСУ или Формул Сокращённого Умножения.

Давайте просканируем пример на их наличие.

1. - Это разность квадратов, а именно квадрата числа с и числа 3. Возможно вы зададите резонный вопрос - а зачем нам это отслеживать. В работе с дробями важно уметь находить взаимосвязи между знаменателями. раскладывается рак (с-3)(с+3)

2. - знаменатель второй дроби и является квадратом разности(смотрим по знаку перед вторым числом). Он раскладывается как (с-3)(с-3).

Что-то напоминает не так ли? Таким образом, с-3 это общий множитель обоих знаменателей. Значит нужно перемножит каждую дробь на оставшийся общий множитель другой дроби

Я специально оставила дробь полностью раскрытой, т.к. она нам ещё может понадобиться.

3. - аналогично пункту 2 квадрат разности.  Раскладывается практически аналогично. Но т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется это исправимо.

Дальше приведём получившуюся дробь и оставшуюся к общему знаменателю.