Оцените площадь и периметр параллелограмма, если известны границы длин его сторон одной из высот, выраженные в сантиметрах: 10

Сначала периметр.
Периметр параллелограмма равен удвоенной сумме его смежных сторон, т.е. P = 2(a + b)
10 < a < 11                   умножаем на 2:
20 < 2a < 22                                             (1)
5 < b < 6                      умножаем на 2:
10 < 2b < 12                                             (2)
Складываем неравенства (1) и (2)
20  + 10 < 2a + 2b < 22 + 12
30 < 2a + 2b < 34
Значит, 30 < P < 34.

Площадь можно оценить по-разному:
1) Высота h опущена на сторону a.
S = ah.
Умножаем неравенство с a на неравенство с h:
10·3 < ah <4·11
30 < ah < 44
Значит, 30 < S < 44.

2) Высота опущена сторону b.
S = bh.
Умножаем неравенство с b на неравенство с h:
5·3 < bh < 6·4
15 < bh < 24
Значит, 15 < S < 24. 

1)

0,0

1,1

2,4

3,9

4,16

5,25

6,36

7,49

8,64

9,81

10,100

11,121

12,144

13,169

14,196

15,225

2)

0,0

1,1

2,8

3,27

4,64

5,125

6,216

7,343

8,512

9,729

10,1000

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 2 3 4     5     6     7     8       9     10     11     12     13     14     15

1 4 9 16   25   36   49   64     81   100   121 144 169   196   225

 

 

1   2   3   4     5         6       7       8       9     10 

1   8   27 81 125     216   343   512 729 1000