Найдите область определения заданной формулой 1) а) ф (х)=37-3х б)g (x)=53/x в)g (x)=x^2-7 г) у= корень из х 2)а)g (x)=10-x^2 б) ф)(х)=_42/х в)g (x)=корень из х -3 г) у=12/х+4

1) а) На всем отрезке
    б)На всем отрезке, исключая нуль.  
    в)На всем отрезке.
    г)На всем отрезке. 
2) а)На всем отрезке. 
    б)На всем отрезке, исключая нуль. 
    в)На всем отрезке. 
    г) На всем отрезке, исключая нуль. 

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х           0.5              0           -0.5
у'      -0.6875          0          0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) :   умакс = 1,
                                   умин = -809.

Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.

1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
Уравнение данной плоскости  ⇒ N(2,-3,4).

2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где  - координаты точки M(), через которую проходит прямая,  - координаты направляющего вектора S().
По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).

3)Готовое уравнение прямой: