Разложите на множители трехчлен а) 2х^2- 2х+ 1\2 б) -9х^2+12х-4

а) Вынесем за скобку 1/2. 
   В скобках формула квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a-b)²
 
2х² -  2х + 1/2 =
= 1/2·(4х² - 4х + 1) =
= 1/2 · (2x - 1)² = 1/2 · (2x-1) · (2x-1) 

Б) Вынесем за скобку (-1)
   В скобках формула квадрата разности: a² - 2ab + b² = (a-b)²
- 9х² + 12х - 4 =
= - (9x² - 12x + 4) =
= - (3x - 2)² = - (3x - 2) · (3x-2) =
= (2-3x) · (3x-2)

Y(x)=x²+4, х₀=1, k=4
угловой коэффициент касательной к функции равен значению производной функции в точке касания, т.е. k=y'(x₀)
1) найдем производную:
y'(x)=(x²+4)'=2x
k=y'(x₀)=y'(1)=2*1=2 - угловой коэффициент касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1
2) теперь известен угловой коэффициент k=4, но неизвестна точка касания x₀, т.е.
 y'(x₀)=k
2*x₀=4
x₀=2
чтобы найти ординату точки, подставим x₀ в функцию y(x):
y₀=y(x₀)=2²+4=4+4=8
(2;4) - координаты точки, в которой угловой коэффициент касания равен k=4
3) уравнение касательной в общем виде: f(x)=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
x₀=1, y'(x₀)=2 - найдено выше под 1)
y(x₀)=1²+4=5
подставляем найденные значения в общий вид:
f(x)=5+2(x-1)=5+2x-2=2x+3 - уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой x₀=1

А. Пушкин был человеком широких взглядов, его интересовала жизнь во всех ее проявлениях, и он с удовольствием о ней писал. В своих произведениях писатель размышляет о роли судьбы в жизни человека, высказывает мысль о неизбежности фатума. Автор смело играет судьбами героев, причудливо меняя сюжеты их жизней. Так, в цикле «Повести покойного Ивана Петровича Белкина», А. Пушкин пытается понять, какова роль случая в разных жизненных ситуациях. «Метель» - это несколько страниц рассказа о драматических судьбах русских людей, в чьи жизни ворвались любовь, стихия природы и война.

  
Больше в голову не пришло  извини