Реши 2 уравнения похожих на это уравнение 3а(1+х)-4=2а(1-2х)

Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может 
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно 
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде 
некоторой формулы) то её может и не быть. 

Если множество значений Х дискретно то можно использовать 
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- 
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д 

Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора 
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; 
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- 
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: 
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; 
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк 
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости 
между X и Y. Естественно этот результат не единственен. 
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов» 

Task/24964805
--------------------
решить неравенство lg⁴x-4lg³x+5lg²x -2lgx  ≥ 0
--------------
замена  t =lgx  , где x ∈ (0 ; ∞) →из ООФ   lgx.
t⁴ - 4t³+5t² -2t  ≥ 0 ⇔t(t³ -4t² +5t -2)  ≥ 0  ;
t⁴ - 4t³+4t²  +t² -2t ≥ 0 ⇔(t² -2t)² +(t² -2t)  ≥ 0 ⇔(t² -2t)(t² -2t+1) ≥ 0
t(t -1)²(t -2)  ≥ 0 
   +                   -               -                  +
//////////// [0] ---------[1]-----------[2] ////////////////

t ∈( -∞ ; 0]  U {1} U [2 ; ∞)   
[ lgx ≤ 0 ;  lgx =1 ; lgx ≥ 2 .⇔ x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

ответ:  x∈(0 ; 1] ∪ {10} ∪ [100 ; ∞) .

* * *  или t⁴ - 4t³+5t² -2t  = t(t³ -4t² +5t -2) =t(t-1)²(t-2) * * *
 || числа 1 и 2_делители свободного члена  корни  многочлена 
  t³ -4t² +5t -2 , притом 1 двукратный ||