Решите неравенство. 2lgx > lg(4x+21)

2lgx > lg(4x + 21)

Составим и будем дальше решать систему неравенств:

x > 0
4x + 21 > 0
lgx² > lg(4x + 21)

x > 0
4x > - 21 - отбрасываем, т.к. x итак > 0
x² > 4x + 21

x > 0
x² - 4x - 21 > 0

x > 0
x² - 4x + 4 - 25 > 0

x > 0
(x - 2)² - 5² > 0

x > 0
(x - 2 - 5)(x - 2 + 5) > 0

x > 0
(x - 7)(x + 3) > 0

x > 0
x ∈ (-∞; -3) U (7; + ∞).

При пересечении неравенств получаем:
x ∈ (7; +∞)

ответ: x ∈ (7; +∞).

{x>0
{4x+21>0⇒4x>-21⇒x>-5,25
{x²>4x+21⇒x²-4x-21>0⇒(x-7)(x+3)>0⇒x<-3 U x>7
                                 
(-5,25)(-3)(0)(7)
                                                   
             
x∈(7;∞)

Необходимо начертить единичную окружность и заставить точку "бегать" по окружности: 3П - это 1,5 круга, соответствует углу 180 градусам. Точка будет иметь координаты (-1,0).  По определению sin и cos  это и есть их значения: sin3П=0, cos3П=-1. 
Аналогично: sin 4п=0, сos4П =1
sin3,5п=1, сos3,5П=0;  
 sin5/2П=1, cos 5/2П=0    
 sinПк=0 сosПк=1 (если к -четное ) и cosПк =-1 если к- нечетное число
(2к+1) - это формула нечетного числа, к примеру 3, 5, 7, 9 и т.д.
Следовательно, sin(2к+1)П=0, cos(2к+1)П =-1..

1.  118 км  через 2 часа.

2.  90 руб.  195 руб.

Объяснение:

1.   Решение.

Определим скорость догона

V догона = V1-V2 = 87-59=28 км/час

Расстояние равно 56 км

S=vt;  

56 = 28*t;

t= 56/28=2 часа.

Через 2 часа 1 машина догонит вторую.

За это время 2 машина проедет путь равный  S= 59*2= 118 км.

ответ: первая машина догонит вторую на расстоянии

( 118) км от города B, и это случится через ( 2)  часа.

***

2.  Решение.

Пусть х руб стоит 1 детский билет

Пусть у - стоит 1 взрослый билет.

Составим уравнения:

2х+у = 375;

3х+2у=660;

Система.

у=375 - 2х;

3х + 2(375-2х)=660;

3х + 750 - 4х = 660;

-х = -90;

х=90 руб.  ---  стоимость 1 детского билета.

у=375 - 2*90=375-180 = 195 руб. стоимость  1 взрослого билета.

Проверим:

2*90+195= 375;

3*90+2*195=660.  Всё верно!