Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида 1) -с(3а+с)^2. 2) -6(5m-n)^2

Привет! Конечно, я могу помочь тебе преобразовать эти выражения в многочлены стандартного вида. Давай рассмотрим каждый вопрос по отдельности.

1) -с(3а+с)^2:

Для начала, мы раскроем квадрат внутри скобок. Чтобы раскрыть квадрат, нужно перемножить выражение в скобках с самим собой:

(3а + с) * (3а + с)

Для этого у нас есть два слагаемых - 3а и с. Чтобы умножить их, мы умножаем каждое слагаемое первого выражения на каждое слагаемое второго выражения:

(3а * 3а) + (3а * с) + (с * 3а) + (с * с)

Получаем:

9а^2 + 3ас + 3ас + с^2

Теперь нам нужно умножить это выражение на -с:

-с(9а^2 + 3ас + 3ас + с^2)

Это даст нам:

-9а^2с - 3ас^2 - 3ас^2 - с^3

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

-9а^2с - 6ас^2 - с^3

И вот, мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида!

2) -6(5m-n)^2:

Теперь давай рассмотрим второе выражение.

Сначала мы раскроем квадрат внутри скобок:

(5m - n) * (5m - n)

Для умножения двух двухчленов, мы умножим каждое слагаемое первого выражение на каждое слагаемое второго выражения:

(5m * 5m) + (5m * -n) + (-n * 5m) + (-n * -n)

Получаем:

25m^2 - 5mn - 5mn + n^2

Теперь нам нужно умножить это выражение на -6:

-6(25m^2 - 5mn - 5mn + n^2)

Это даст нам:

-150m^2 + 30mn + 30mn - 6n^2

Теперь мы можем сгруппировать подобные слагаемые:

-150m^2 + 60mn - 6n^2

И готово! Мы преобразовали исходное выражение в многочлен стандартного вида.

Надеюсь, это понятно и помогает тебе лучше понять, как преобразовывать выражения в многочлены стандартного вида. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задавать!