Найти область определения f(x)=log0, 5(2x-x^2) f(x)=log0, 5((x-1)(x+2))

F(x)=log0,5(2x-x^2)
2x-x²>0
x²-2x<0
x(x-2)<0
x=0  x=2
           +              _              +
(0)(2)
x∈(0;2)

F(x)=log0,5((x-1)(x+2))
(x-1)(x+2)>0
x=1  x=-2
  +             _                 +
(-2)(1)
x∈(-∞;-2) U (1;∞)

                     изготавливает     время                         работа
                            за 1 час
1 автомат         х дет   ?           180/x  ч  (на 3 ч <)       180 дет
2 автомат       (х-2) дет ?          180/(x-2)  ч                   180 дет

Так как первый работает быстрее, то времени он потратит меньше на 3 часа, основываясь на этом условии, составляем уравнение:



приводим к общему знаменателю х(х-2) и отбрасываем его,заметив, что
х≠0 и х≠2, получаем:
180х-180(х-2)=3х(х-2)
180х-180х+360=3x^2 -6x
3x^2 - 6x -360 = 0 | : 3
x^2 - 2x -120 =0
D = 4+480 = 484
x(1)=(2+22) / 2 = 12
x(2) = (2-22)/2 = -10 не подходит под условие задачи (x>0 - количество  деталей)

12 ДЕТАЛЕЙ В ЧАС ИЗГОТАВЛИВАЕТ 1 АВТОМАТ
далее самостоятельно, так как вопрос в условии данной задачи не указан

421

Объяснение:

Деление с остатком проверяется следующим

неполное частное умножается на делитель и добавляется остаток- получаем делимое.

Значит нам надо найти число , которое делится на все эти числа и

добавить остаток  к этому числу. Остаток у нас -1  

Чтобы узнать количество яблок , надо найти наименьшее  общее кратное для чисел 2,3,4,5,6,7 и прибавить к нему 1

7- простое число

6=3*2

5=5

4=2*2

3=3

2=2

Наименьшее общее кратное будет

7*3*2*5*2=420

Теперь если к этому числу добавить 1( тот остаток , который остается при делении) , получим искомое число яблок

420+1=421 яблоко принес отец

421:2=210 ( ост.1)

421:3=140(ост.1)

421:4=105 (ост.1)

421:6=70 (ост.1)

421:7=60 ( ост.1)