Докажите тождество: а) (sint-cost)²=1-sin2t; б) 2cos²t=1+cos2t

А) (sint-cost)²=1-sin2t;
sin² t-2sin t cos t +cos²t t=1-sin 2t
б) 2cos²t=1+cos2t
1+cos 2t=sin² t+cos²t-sin² t+cos²t=2 cos² t

А. (sint-cost)^2=1-sin2t
sin^2 t-2sin t cos t +cos^2t t=1-sin 2t
б. 2cos^2 t=1+cos2t
1+cos 2t=sin^2 t+cos^2 t-sin^2 t+cos^2 t=2 cos^2 t

1)23км/ч

2)31,2км

3)28,6км

Объяснение:

1)U=(S/t)/2 (потому что 2 лодки и они плывут навстречу друг другу)

U=(59,8/1,3)/2=46/2=23км/ч (скорость без течения)

2)Если лодка плывёт по течению, то скорость лодки и течения складываются, U(лодки по течению)=23+1=24км/ч

S=t*U=1,3ч * 24км/ч=31,2км (расстояние, проплытое лодкой по течению)

3)Если лодка плывёт против течения, то мы вычитаем скорость течения из скорости лодки, 23-1=22км/ч (скорость лодки против течения)

22км/ч*1,3=28,6км(расстояние, проплытое лодкой против течения)

Я делал по своим знаниям и может быть ошибка

Втомобиль расстояния от села до города за 5 ч. В обратный путь он отправился с той же скоростью. Однако, проехав 50 км. он снизил скорость на 10 км. ч, и поэтому на обратный путь он затратил на 1 ч. больше. Какое расстояние от села до города?

х -скорость от села до города
5х - расстояние от села до города
50/х+(5х-50)/(х-10) время на обратный путь равное (5+1)
составляем уравнение
50/х+(5х-50)/(х-10) = 6
50*(х-10) + х*(5х-50) = 6*х*(х-10)
50х-500+5х"-50х = 6х"-60х
-х"+60х-500=0
х"-60х+500=0
D=3600-2000=1600
х=(60+40):2
х1=50
5*50=250км
ответ: расстояние от села до города 250 км.