Из двух городов, расстояние между которыми 300 км, выехали одновременно навстречу друг другу два поезда. ехали они без остановки и встретились через 4 часа. если бы второй поезд выехал раньше первого на 30 минут, то встреча состоялась бы через 3 ч 44 мин после выхода первого поезда. найдите скорость каждого поезда.

3 44/60 = 3 11/15 = 56/15 ч
30 мин = 1/2 ч
Пусть x км/ч - скорость одного поезда, y км/ч - скорость другого. Тогда первый проехал бы 4x км, а второй - 4y км Т.к. один выехал на 1/2 ч раньше второго, то он проехал (56/15 + 1/2)x км, а второй - (56/15y) км. По условию задачи расстояние между поездами равно 300 км. Получим систему:
4x + 4y = 300
(56/15 + 1/2)x + 56/15y = 300

x + y = 75
127/30x + 56/15y = 300

x + y = 75
127x + 112y = 9000

y = 75 - x
127x + 112(75 - x) = 9000

y = 75 - x
127x + 8400 - 112x = 9000

y = 75 - x
15x = 600

x = 40
y = 35
Значит, скорость первого поезда равна 40 км/ч; скорость второго поезда равна 35 км/ч.

ответ: 40 км/ч; 35 км/ч. 

y = x4 – 8x2 + 5

1.Найдем точки экстремума функции, т.е. точки, в которых y’ = 0:

y’ = (x4 – 8x2 + 5)’ = 4x3 – 16x.

4x3 – 16x = 0;

4х (х2 – 4) = 0;

4х (х – 2) (х + 2) = 0;

х1 = 0;

х2 = -2;

х3 = 2.

2. Промежутку [-3; 2] принадлежат все найденные точки, поэтому рассмотрим значение функции на концах отрезка и в точках экстремума.

При х = -3, у = 81 – 72 + 5 = 14.

При х = -2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

При х = -0, у = 5.

При х = 2, у = 16 – 32 + 5 = -11.

Таким образом, yнаим = у(-2) = у(2) = -11, yнаиб = у(-3) = 14.

ответ: yнаим = -11, yнаиб = 14

Пусть1-е число  Х,тогда 2-е - У
2x+y=21            2x+y=21        2x+y=21     2x+y=21     2x +11=21  2x=10
x+2y=27  ! *-2    -2x-4y=-54       -3y= -33     y=11          y=11           y=11
                                  ответ: x=5
                                            y=11
пусть мальчики  Х,девочки -У
4x-3y =22    ! * -3      -12x+9y=-66         29y=406             y=14                 y=14
3x+5y=118   !*4          12x+20y=472    12x+20y=472    12x+20*14=472    12x=192
                                 ответ:  y=14 - девочек
                                            x= 16 - мальчиков