1) 5(х-1)-3(2х+2)=-1 2) 12(1-х)-4=2(4х+6) 3) 4х(2х+-1)(х+6)=3 решите

1) 5(x-1)-3(2x+x)=-1
5x-5-3*3x=-1
5x-5-9x=-1
-4x-5=-1
-4x=-1+5
-4x=4
x=-1

2) 12(1-х)-4=2(4х+6)
12-12x-4=8x+12
-12x-4=8x
-12x-8x=4
-20x=4
x= -1/5

cos2x+8sinx=3  

Имеем формулы: cos2x = cos^2 x - sin^2 x =1-2sin^2 x  

Получаем 1-2sin^2 x +8sinx=3  

-2sin^2 x +8sinx-3+1=0  

-2sin^2 x +8sinx-2=0  

sin^2 x -4sinx+1=0  

Обозначим: sinx = t, тогда имеем квадратное уравнение  

t^2-4t+1=0  

D=b^2-4ac + (-4)^2- 4*1*1= 16-4=12  

t1 = (4 -2 под корнем 3) /2 =2- под корнем 3  

t2 =2+ под корнем 3. Это число больше 1! А значение -1< sinx <1 должен быть  

В таком случае sinx =2- под корнем 3  

х=(-1)^k arcsin (2- под корнем 3) + Пk, k принадлежит Z

10 10 Нравится

Объяснение:

1) 1996² = (2 000-4)² = 2000² - 2*2000*4 + 4² = 4 000 000 -16 000 + 16 =
= 3 984 016 

2) a³+a²b+ab²-b³ = a²(a+b)-b²(a+b) = (a+b)(a²-b²) = (a+b)(a-b)(a+b) = 
= (a+b)²(a-b)
(a+b)²(a-b) = (11,6 + (-1,6))²(11,6 - (-1,6)) = (11,6-1,6)²(11,6+1,6) = 
= 10² * 13,2 = 100 * 13,2 = 1320
ответ: а)

3) х-у=4; ху=12
х = 4+у
у(4+у)=12
4у+у²=12
у²+4у-12=0
D=16+48=64
у₁ = -4-8 / 2 = -6
у₂ = -4+8 / 2 = 2
х₁ = 4+(-6) = 4-6 = -2
х₂ = 4+2 = 6
х²+у² = (-6)²+2² = 36+4 = 40
ответ: а)

4) b - 1/b = 2,5 (возведем в квадрат обе части)
b² - 2 * b * 1/b + 1/b² = 6,25
b² + 1/b² = 6,25-2
b² + 1/b² = 4,25
ответ: б)