Вседьмых классах учатся 78 учеников. в 7 "в", учеников больше на 4, чем в 7 "б", а в 7 "а", на 1 меньше, чем в 7 "б". сколько учеников в каждом классе?

Примем за х количество учеников в 7 "Б" классе, тогда в 7 "В" их х+4, а в 7 "А" -  х–1. Зная, что всего в трех классах учится 78 человек, составим уравнение:

х–1 + х + х+4 = 78.

Решим его:

3х + 3 = 78

3х = 78 - 3

3х = 75

х = 75 : 3

х = 25.

Итак, в 7"Б" классе 25 учеников. В 7 "В" 25+4=29 уч., в 7 "А" 25-1=24.

ответ: в 7 "А" 24 ученика, в 7 "Б"  - 25 учеников, в 7 "В" - 29 учеников.

Объяснение:

Пусть в первый день Гриша решил х задач.

За пятый день он решил 3*х задач.    ⇒

За первый и пятый день Гриша решил х+3х=4х задач.

За остальные 3 дня он решил 29-4х (задач). Известно, что в каждый следующий день Гриша решал задач больше, чем в предыдущий ,

т. е. решений в 1-й день<решений вo 2-й день<решений в 3-й день<решений в 4-й день<решений в 5-й день  (*).  

Если он решил в 1-й день 1-у задачу, то в 5-й день он должен решить

3 задачи, ⇒ условие (*) выполниться не может. ∉

Если он решил в 1-й день 2-е задачи, то в 5-й день он должен решить

6 задач, а во 2-й, 3-й и 4-й дни должен решить 3, 4 и 5 задач. ⇒

2+3+4+5+6=20 (задач) (нужно 29 задач). ∉

Есла он решил в 1-й день 3-и задачи, то в 5-й день он должен решить

15 задач, а во 2-й, 3-й и 4-й дни должен решить в сумме:

29-(3+9)=29-12=17 (задач).      

Набрать сумму чисел 17, которые были бы больше 3 и меньше 17

можно только одним

Получаем: 3, 4, 6, 7, 15.

Есла он решил в 1-й день 4-и задачи, то в 5-й день он должен решить

12 задач и на остальные 3-и дня остаётся: 29-(4+12)=29-16=13 (задач). ⇒

Наименьший вариант: 5+6+7=18 (задач)>15 задач. ∉      ⇒

ответ: во 2-й день Гриша решил четыре задачи.  

6x+3=5x-4(5y+4);

3(2x-3y)-6x=8-y;

Раскрываем скобки по распределительному закону умножения.

6х+3=5х-20у-16;

6х-9у-6х=8-у;

Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.

6х-5х+20у=-3-16;

6х-9у-6х+у=8;

Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.

х+20у=-19;

-8у=8;

Находим переменную у во втором уравнении.

х+20у=-19;

у=8:(-8);

х+20у=-19;

у=-1;

Подставляем значение переменной у в первое уравнение.

х+20*(-1)=-19;

х-20=-19;

х=-19+20;

х=1;

ответ: (1;-1).

Объяснение: